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随时随地学习
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1、抛掷一枚均匀的硬币
次，则出现正面的次数多于反面的概率
A．
B．
C．
D．
2、已知
，且
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、一只小虫在边长为
的正方形内部爬行，到各顶点的距离不小于
时为安全区域，则小虫在安全区域内爬行的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、张明与李华两人做游戏，则下列游戏规则中不公平的是（ ）
A．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则李华获胜
B．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则李华获胜
C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则李华获胜
D．张明、李华两人各写一个数字0或1，两人写的数字相同则张明获胜，否则李华获胜
5、已知
是等比数列
的前
项和，若
，
，则
（ ）
A.-1 B.
C.
D.1
6、已知实数
满足
，且
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
在区间
上无极值，则
的取值范围是（ ）
A．（0，5]
B．（0，5）
C．（0，
）
D．（0，]
9、设复数
，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
10、设
为双曲线
的右焦点，过点且斜率为
的直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、复数
的共轭复数是
A．
B．
C．
D．
12、函数
（
且
）的大致图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知两点
，
，若实数
，则直线
的倾斜角
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有点（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
15、如图，用5种不同的颜色把图中、、、
四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有
A．200种
B．160种
C．240种
D．180种
16、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
17、若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1-x)=-
,则f(2)的值为()
A. -
B. C. -
D.
18、在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为，以为圆心的圆与直线
交于
两点，且
，
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、一个正方体有一个面为红色，两个面为绿色，三个面为黄色，另一个正方体有两个面为红色，两个面为绿色，两个面为黄色，同时掷这两个正方体，两个正方体朝上的面颜色不同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知等比数列的首项为
，公比为
，前项和为，且
、、
成等差数列，则
等于（ ）
A.或 B.或
C. D.
21、已知甲、乙两人的投篮命中率都为
，丙的投篮命中率为
，如果他们三人每人投篮一次，则至少一人命中的概率的最小值为______．
22、若集合
，
，则
___．
23、函数
的严格增区间是__________.
24、已知非零向量
，
，
满足
，，的夹角为120°，且
，则向量，的数量积为______________．
25、某渔业公司今年初用
万元购进一艘渔船用于捕捞,已知第一年捕捞工作需各种费用
万元,从第二年开始,每年所需费用均比上一年增加
万元.若该渔船预计使用年,其总花费(含购买费用)为________ 万元;当
______时,该渔船年平均花费最低(含购买费用).
26、
中，若
，
，则
________.
27、如图，在四棱锥
中，已知
，
，
，
，且
平面
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
是
上一点，且
平面，求三棱锥
的体积.
28、已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点
恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知圆
的切线
（直线的斜率存在且不为零）与椭圆相交于
、
两点，那么以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
29、已知各项均为正数的等比数列
，其前
项和为
，满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)记
为数列
在区间
中最大的项，求数列
的前项和
．
30、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，是棱
上一点．
(1)若
，求
；
(2)在（1）的条件下，求直线
与
所成角的余弦值．
31、如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
32、已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，求实数a的取值范围．
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