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1、函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
为R上的单调递增函数，当n为正整数时，
也为正整数，且
，则
的值为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
4、如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
底面，
，
､
分别是棱
､
上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A．直线
与直线
可能异面
B．三棱锥
的体积保持不变
C．直线
与直线所成角的大小与点的位置有关
D．直线
与直线所成角的最大值为
5、如图，正方体
的棱长为1， 
分别是棱
的中点，过
的平面与棱
分别交于点
.设
， 
．
①四边形
一定是菱形；
②
平面；
③四边形的面积
在区间
上具有单调性；
④四棱锥
的体积为定值.
以上结论正确的个数是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6、有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是( ).
A．26
B．31
C．32
D．36
7、直线
过点
且与圆
相切，则直线的倾斜角的大小为（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
8、设函数
若f（a）＝4，则实数a＝（ ）
A.－4或－2 B.－4或2
C.－2或4 D.－2或2
9、平面
外有两条直线
，
，它们在平面内的射影分别是直线
，
，则下列命题正确的是.
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若和相交，则和相交或异面
10、已知
，则
＝（ ）
A．-7
B．
C．
D．5
11、已知函数
在
上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是( )
A. 
， 
B. 
，
C. ， 
D. ， 
13、已知数列
为等比数列，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、记
为等差数列的前
项和，若
，且
，则的公差为（ ）
A．
B．0
C．2
D．4
15、已知a，b为非零实数，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知四面体
外接球的球心
恰好在
上，等腰直角三角形
的斜边
为2，
，则这个球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
且
，则
A．
B．
C．
D．
19、在正三棱锥
中，
分别是棱
的中点，且
，若侧棱
，则此正三棱锥的外接球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、正方体中,动点在线段上,
，
分别为，的中点.若异面直线
与
所成的角为
，则的取值范围为
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，若存在实数b，使得关于x的方程=b有三个不同的根，则m的取值范围是___________.
22、已知直线
过点
且与
轴交于
点，直线
过点
且与
轴交于
点，若
，且
，则点
的轨迹方程为______．
23、已知角α的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角α的集合是________．
24、设函数
，观察
，
，
，
，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当
且
时，
______.
25、函数
，
的反函数是______．
26、函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是________.
27、已知
，
是方程
的两实根.
（1）求实数
的值；
（2）设函数
，
是函数
的零点，求
的值.
28、已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设
，证明：对任意
，
．
29、已知圆
过点
，
，且圆心在直线
上，圆
.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆与圆
的公共弦长；
（3）求过两圆的交点且圆心在直线
上的圆的方程.
30、国务院于2023年开展第五次全国经济普查，为更好地推动第五次全国经济普查工作，某地充分利用信息网络开展普查宜传，向基层普查人员、广大普查对象及社会公众宣传经济普查知识.为了解宣传进展情况，现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求这组数据的
分位数（精确到0.1）：
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人.
①再从第二组和第五组中抽取的人中任选3人进行问卷调查，求从
中至少抽到2人进行问卷调查的概率；
②若第2组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为30和6，第3组中参与调查的人的年龄的平均数和方差分别为40和6，据此估计这次参与调查的人中第2组和第3组所有人的年龄的方差.
31、在重
的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为
，
（如图），求重物平衡时，两根绳子拉力的大小．
32、已知函数
是定义在
上的奇函数，且满足对任意
，
成立，当
时，
，求当
时，的表达式.
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