河北省唐山市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知定义域为R的奇函数的导函数，当时，，若，则下列关于 的大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

3、数列中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、央视评价重庆是“最宠游客的城市.”现有甲､乙两位游客慕名来到重庆旅游，准备从洪崖洞､磁器口､长江三峡､大足石刻和天生三桥五个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件A为“甲和乙至少一人选择洪崖洞”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合A，B是的非空真子集且，则（ ）

A．

B．A

C．B

D．

6、已知全集，，，则中元素的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、如果直线的斜率是k，在y轴上的截距为b，则（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（       ）

A．掷一枚骰子一次，事件“出现偶数点”；事件“出现3点或6点”

B．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件“第一次摸到白球”，事件“第二次摸到白球”

C．一个家庭中有两个小孩，其中生男孩和生女孩是等可能的，事件M={一个家庭中既有男孩又有女孩}，事件N={一个家庭中最多有一个女孩}

D．一个家庭中有三个小孩，其中生男孩和生女孩是等可能的，事件M={一个家庭中既有男孩又有女孩}，事件N={一个家庭中最多有一个女孩}

9、若是等差数列，首项，，，则使前n项和成立的最大正整数n=（   ）

A.2017 B.2018 C.4035 D.4034

10、下列四组函数，表示同一函数的是（   ）

A. B.

C. D.

11、关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为(　　)

A. {x|－2<x<1}   B. {x|x>1或x<－2}

C. {x|x>2或x<－1}   D. {x|x<－1或x>1}

【答案】B

【解析】

利用不等式的解集与方程根的关系，求出a，b的值，即可求得不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集．

∵关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），

∴﹣1，2是ax2+bx+2=0（a＜0）的两根

∴

∴a=﹣1，b=1

∴不等式bx2﹣ax﹣2＞0为x2+x﹣2＞0，

∴x＜﹣2或x＞1

故选：B．

【点睛】

（1）二次函数图象与x轴交点的横坐标、二次不等式解集的端点值、一元二次方程的解是同一个量的不同表现形式。

（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体．有关二次函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．

【题型】单选题

【结束】

6

已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为2(＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，则a＝  (　　)

A.   B. 2   C. 4   D.

12、已知集合A中含有1和a2+a+1两个元素,且3∈A,则a3的值为(　　)

A. 0   B. 1   C. -8   D. 1或-8

13、若，则满足的所有的和为（   ）

A. B. C. D.

14、设，则“”是“”的（ ）条件

A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

15、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道.若是号通道，则需要小时走出迷宫；若是号、号通道，则分别需要小时、小时返回智能门.再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止.则你走出迷宫的时间超过小时的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A. B. C.   D.

17、已知向量，，当时，（   ）

A. B. C. D.

18、已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

19、在中，，，，点P是内一点（含边界），若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、过点作直线的垂线，垂足为M，已知点，则当变化时，的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

21、已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．

22、已知函数是偶函数，则实数为___________.

23、已知，若函数在上单调递减，且为偶函数，则______．

24、设平面向量，的夹角为，且，则在上的投影向量是______.

25、在中，bc＝20，，的外接圆的半径为3，则a＝______．

26、已知两点，，点是圆上任意一点，则面积的最大值与最小值分别是______. 

27、在四面体ABCD中，设AB⊥CD，AC⊥BD．求证：

(1)AD⊥BC；

(2)点A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．

28、已知，，，求证：

(1)；

(2).

29、已知集合，且，求实数值．

30、如图，在四棱锥中，四边形为边长为2的菱形，，，为的中点，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值．

31、为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．

（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的列联表．

（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

下面临界值表仅供参考：

参考公式：

32、已知，，

(1)求与的夹角；

(2)在中，若，，求边的长度.