新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、函数的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，，，则事件与的关系是（       ）

A．互斥

B．相互独立

C．互为对立

D．无法判断

3、已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，假命题的是（ ）

A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交.

B.平行于同一平面的两条直线一定平行.

C.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.

D.若直线不平行于平面，且不在平面内，则在平面内不存在与平行的直线.

5、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（ ）

A．     B．   

C． D．

7、已知是上的偶函数，是上的奇函数，它们的部分图像如图，则的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值，则式子的值是（ ）

A. B.1 C. D.－1

9、在中，的对应边分别为且，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数的极大值点为，极小值点为，则(   )

A.0 B.2 C. D.

11、已知命题“，使得”为假命题，，则命题是命题的条件.（ ）

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

12、已知，，与的夹角为，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、的值为（ ）

A.   B.

C.   D.

14、已知函数，，，且在上单调递增，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

15、若不等式有唯一解,则的取值为(   )

A.0 B.2 C.4 D.6

16、已知，且，有且仅有一个整数解，则正数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、已知圆台的上、下底面面积分别为和，其母线长为，则圆台的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合，，则（ ）

A. B. C. D.

19、已知数列的前项和为，，，成等差数列，则下列说法正确的是（   ）

A.如果数列成等差数列，则，，成等比数列

B.如果数列不成等差数列，则，，不成等比数列

C.如果数列成等比数列，则，，成等差数列

D.如果数列不成等比数列，则，，不成等差数列

20、已知、是双曲线上关于原点对称的两点，是上异于、的动点，设直线、的斜率分别为、．若直线与曲线没有公共点，当双曲线的离心率取得最大值时，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，若与平行，则实数的值为________．

22、将化为的形式为___________.

23、如图，网格中小正方形的边长为1，粗线部分是某四棱锥的三视图，则该四棱锥外接球的表面积为________．

24、过抛物线的焦点倾斜角为的直线交抛物线于两点，则__________．

25、已知正实数满足，则的值为_____________.

26、已知，，则实数的取值范围是________

27、已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求出这条切线的方程；

(2)讨论函数的单调性.

28、某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛（任意两个参赛队伍只比赛一场），有高一、高二、高三共三个队参赛，高一胜高二的概率为，高一胜高三的概率为，高二胜高三的概率为，每场胜负相互独立，胜者记1分，负者记0分，规定：积分相同时，高年级获胜.

（1）若高三获得冠军的概率为，求；

（2）记高三的得分为，求的分布列和期望.

29、已知函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数图象与函数的图象重合，求实数m的最小值．

30、已知函数，满足，

(1)求函数解析式；

(2)用定义法证明函数在区间上单调递增.

31、设函数.

(1)求不等式的解集；

(2)求直线与的图象围成的三角形的面积的最大值.

32、如图，已知三棱柱，平面平面，，，分别是的中点．

（1）证明：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．