新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、已知全集,集合, ,那么 ( )

A.   B.   C.   D.

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、若P为圆x2＋y2＝1上的一个动点，且A(－1，0)，B(1，0)，则|PA|＋|PB|的最大值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

4、已知是虚数单位，若，则的模为（ ）

A．1

B．

C．

D．

5、已知点是抛物线上的一点,点是圆上的一点,为坐标原点,则的最大值为(   )

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、条件p:f(x)=在R上为增函数. 条件q:g(x)=log2(2ax+1)在[1，2]单调递增.则p是q成立（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．不充分不必要条件

8、点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值等于（       ）

A．1

B．

C．

D．2

9、已知函数，若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、关于的不等式的解集是，且，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在直角坐标系中，已知A（－1，2），B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（ ）．

A．（2，2）

B．（1，1）

C．（－2，－2）

D．（－1，－1）

12、（       ）

A．

B．

C．

D．

13、双曲线的两条渐近线的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是,且用料最省,则圆柱的底面半径为(   )

A.3 B.4 C.6 D.5

15、某中学为了解高三男生的体能情况，通过随机抽样，获得了200名男生的100米体能测试成绩（单位：秒），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

由直方图可估计本校高三男生100米体能测试成绩小于13.5秒的人数为（       ）

A．47

B．54

C．67

D．94

16、“为假”是“为真”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

17、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.至少有1件次品与至多有1件正品

B.至少有1件次品与2件都是正品

C.至少有1件次品与至少有1件正品

D.恰有1件次品与恰有2件正品

18、设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是（ ）

A．若方程有实根，则

B．若方程有实根，则

C．若方程没有实根，则

D．若方程没有实根，则

19、设函数，的定义域分别为F，G，且.若对任意的，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”.已知函数，若为在上的一个延拓函数，且是偶函数，则函数的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、与圆相交于两点，若，则的取值范围是

（ ）

A．     B．     C．   D．

21、命题“”的否定是___________.

22、若等比数列的前项和（其中，是常数），则__________．

23、观察下列不等式

，

……

照此规律，第五个不等式为

24、如果为纯虚数，那么____________．

25、设为等差数列的前项和, 其中,且记,数列的前项和为,若对任意的,都有,则常数的最小值为 ．

26、函数的定义域为______.

27、求满足下列条件的x的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

28、在数列中，已知，，，设.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项的和.

29、已知在的展开式中，所有偶数项的二项式系数的和为32.

(1)求n的值；

(2)求展开式中系数最大的项.

30、求值：（1）

（2）

31、设向量

（1）若与垂直，求的值；

（2）求的最大值；

（3）若，求证：∥.

32、2022年全国各地新型冠状病毒卷土重来，为减小病毒感染风险，人们积极采取措施，其中“戴口罩”是最有效的防疫措施之一．某市为了了解全市居民佩戴口罩的现状，以便更好的做好宣传发动工作，主管部门随机选取了该地的100名市民进行调查，将他们每天戴口罩的时长分为6段：[0，2），[2，4），，[10，12]，并把得到的数据绘制成下面的频数分布表．

(1)若将频率作为概率，从全市居民中随机抽取3人，记“抽出的3人中至少有1人戴口罩时长不足8小时”为事件A，求事件A发生的概率；

(2)现从戴口罩时长在[0，2）、[2，4）、[4，6）的样本中按分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取3人进行座谈，用表示戴口罩时长在[2，4）内的人数，求的分布列和数学期望；

(3)若将频率作为概率，政府为了鼓励市民在疫情频发期间积极佩戴口罩，准备每天按以下方案对每位市民发放口罩补贴（）：

若全市有100万居民，试分析政府平均每天至少要准备多少经费用于此项开支？（参考数值：）