新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点.。以上三个命题中，正确的有（）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2、已知全集，集合，则（）
A. B. C. D.
3、“x为有理数”是“为有理数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、利用计算机产生之间的均匀随机数、，则事件“”发生的概率为（）
A. B. C. D.
5、已知集合则（）
A．
B．
C．
D．
6、我国南宋时期的数学家秦九韶，其在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式的值，若输出的值为14，则判断框中可填入的条件是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，是函数的导函数，则的图像大致是（）
A．
B．
C．
D．
8、设集合，，则（）.
A. B. C. D.
9、函数在区间上的最小值是（）
A. B. C. D. 0
10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
11、某公园免费开放一天，假设早晨6时30分有2人进公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去并出来1人，第二个30分钟内进去8人并出来2人，第三个30分钟内进去16人并出来3人，第四个30分钟内进去32人并出来4人，……，按照这种规律进行下去，那么到上午11时30分公园内的人数是（）
A．
B．
C．
D．
12、设，，，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
13、已知直线与平面，能使的充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
14、如图，椭圆的右顶点为A，上顶点为B，动直线l交椭圆C于两点，且始终满足，作交MN于点H，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、某同学为了研究江南传统民居木作技艺，制作了如下图所示的木料，那么旋转一定的角度后可以看作函数的图象的是（）
A．
B．
C．
D．
16、函数的图象是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）
A．已知复数z满足，则z在复平面内对应的点的轨迹为圆.
B．复数的虚部为.
C．若，则复平面内对应的点位于第二象限.
D．
18、设随机变量，若，则（）
A．0.9
B．0.7
C．0.5
D．0.3
19、已知双曲线与椭圆的焦点相同，则该双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.3
20、居民消费支出是指居民用于满足家庭日常生活消费需要的全部支出，包括食品烟酒､衣着､居住､生活用品及服务､交通通信､教育文化娱乐､医疗保健以及其他用品及服务八大类.如图分别是我国2020年和2021年全国居民人均消费支出及构成的饼图，则下列结论错误的是（）
A．2021年全国居民人均食品烟酒消费支出比2020年增长约
B．2021年有三类全国居民人均焇费支出占人均消费支出的比重比2020年有所下降
C．2020年和2021年全国居民人均食品烟酒､居住两类消费支出之和占居民人均消费支出的比重都超过
D．2021年全国居民人均教育文化娱乐消费支出比2020年增加了567元

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，满足约束条件，若的最大值为______．
22、若，则的值为______.
23、某校高二（4）班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二（4）班全体同学用餐平均用时为____分钟.
24、某校建立了一个数学网站，本校师生可以用特别密码登录网站免费下载学习资源.这个特别密码与如图数表有关.数表构成规律是：第一行数由正整数从小到大排列得到，下一行数由前一行每两个相邻数的和写在这两个数正中间下方得到.以此类推，每年的特别密码是由该年年份及数表中第年份行（如2019年即为第2019行）自左向右第一个数的个位数字构成的五位数.如：2020年特别密码前四位是2020，第五位是第2020行自左向右第1个数的个位数字.按此规则，2022年的特别密码是___________.
25、函数的值域为__________.
26、某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤________次才能达到市场要求(已知lg2≈0.301 0，lg3≈0.477 1)．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种?（用数字作答）
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻.
28、记是公差不为零的等差数列的前项和，若，是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前20项和.
29、已知．
（1）化简，并求；
（2）求函数的值域．
30、已知函数（为常数）.
（1）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值；
（2）当时，，求实数的取值范围.
31、已知长方体的高为，两个底面均为边长为的正方形．

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
32、如图，在斜三棱柱中，AB=1，AC=2，，AB⊥AC，底面ABC.
（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题