新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、已知直线与函数的相邻两交点间的距离为，则函数的单调递增区间为（   ）

A.

B.

C.

D.

2、设集合，，则∩=（ ）

A．[－2，4]

B．[0，2]

C．[－1，4]

D．[0，1]

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在正方体各个表面的对角线中，与所成角为的有

A．4条

B．6条

C．8条

D．10条

5、圆的圆心坐标是(   )

A. B. C. D.

6、若，是任意实数，且，则（   ）

A. B. C. D.

7、设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

A．若与共面，则与共面

B．若与是异面直线，则与是异面直线

C．若==，则

D．若==，则=

8、在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有4个，类似的，在立体几何中，与四面体的四个面所在平面的距离相等的点有（   ）

A.1个 B.5个 C.7个 D.9个

9、已知复数z的共轭复数为，且，则在复平面内复数z的对应点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、已知幂函数的图像经过点，则（   ）

A.2 B. C. D.

11、已知为双曲线的右焦点，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点（其中在第一象限），，且的中点在双曲线上，则的离心率为（ ）．

A．

B．

C．

D．

12、函数的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

13、数列的通项公式是，若前n项和为10，则项数为（   ）

A．11  B．99  C．120  D．121

14、已知命题：，，则命题的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、已知数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆C的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且，则圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

17、已知过点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、“为无理数”是“为无理数”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

19、如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（  ），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（  ）

A．86.5，86.7   B．88，86.7   C．88，86.8   D．86，5，86.8

20、已知集合，集合，则（   ）

A. B.

C. D.

21、如图所示，点、、分别在空间直角坐标系的三条坐标轴上，，平面的一个法向量为，平面与平面的夹角为，则________.

22、已知直线和，若，则________.

23、如图，圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD，E为上底圆弧上一个动点，当三棱锥B-ACE的体积最大时，异面直线AE与BC所成的角的大小为___________.（结果用反三角函数值表示）

24、一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.

根据图1，有以下四个说法：

①在这第二圈的到之间，赛车速度逐渐增加；

②在整个跑道中，最长的直线路程不超过；

③大约在这第二圈的到之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；

④在图的四条曲线(为初始记录数据位置)中，曲线最能符合赛车的运动轨迹.

其中，所有正确说法的序号是__________________.

25、已知函数，则_________________．

26、如图，圆和圆的圆心分别为、，半径都为，写出一条与圆和圆都相切的直线的方程：_________

27、为调查某地区被隔离者是否需要社区非医护人员提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位被隔离者，结果如下：

（1）估计该地区被隔离者中，需要社区非医护人员提供帮助的被隔离者的比例；

（2）能否有99%的把握认为该地区的被隔离者是否需要社区非医护人员提供帮助与性别有关？

28、已知函数，是偶函数.

（1）求的值;

（2）解不等式.

29、如图①，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AB=BC=2，AD=4，E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将沿BE折起到的位置，如图②.

（1）证明：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值.

30、对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：

（1）求出表中，及图中的值；

（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

31、（本小题满分10分）记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数．随机变量表示满足的二元数组中的，其中，每一个（0,1,2, ,）都等可能出现．求．

32、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中垂线交轴于点,求点横坐标的取值范围.