新疆维吾尔自治区阿拉尔市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若是函数的极值点，则函数（）
A．有最小值，无最大值
B．有最大值，无最小值
C．有最小值，最大值
D．无最大值，无最小值
2、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入，，依次输入的为2，3，5，则输出（）
A.9 B.12 C.26 D.32
3、下列函数是偶函数的是（　　）
A. y=x B. y=2x2﹣3 C. D. y=x2，x∈[0，1]
4、设集合，，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知复数在复平面内对应的点为，是的共轭复数，则（）
A．
B．
C．
D．
6、命题“存在实数，使”的否定为（）
A．存在实数，使
B．对任意一个实数，都有
C．对任意一个实数，都有
D．存在实数，使
7、不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
8、对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是（）
A. B.1 C.2 D.
9、集合，，且，则的子集共有（）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10、设数列的通项公式为则“”是“数列为单调递增数列”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
11、函数得单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
12、在中，,,则边上的高为（）
A． B． C． D．
13、在（x－）10的展开式中，的系数是（）
A．－27 B．27 C．－9 D．9
14、函数的零点个数及分布情况为（）
A．一个零点，在内
B．二个零点，分别在，内
C．三个零点，分别在，，内
D．三个零点，分别在，，内
15、设，若，则（）
A.2 B.4 C.6 D.8
16、已知是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（）.
①；②；
③；④.
A．1
B．2
C．3
D．4
17、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是
A．(1)(2)
B．(1)(3)
C．(2) (4)
D．(2)(3)
18、已知集合，从中任选两个角，其正弦值相等的概率是（）
A. B. C. D.
19、已知函数，若存在，使得有解，则实数的取值范围是（ )
A. B. C. D.
20、已知，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、曲线在点处的切线方程为______________．
22、用描述法表示被整除的整数组成的集合__________________________．
23、已知则恒过定点P的坐标为______________
24、化简且_________．
25、不等式的解集是________．
26、抛物线：的准线为，过焦点的直线与相交于A，两点，分别过A，作准线的垂线，垂足分别为，，与的面积分别为，，且，则的面积为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在矩形ABCD中，，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．
(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角的大小为，求点A到平面PCD的距离．
28、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.
29、某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数. ① ② ③ （是虚数单位）
（Ⅰ）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据三个式子的结构特征及（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论.
30、“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是我国某地2017-2021年的新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
年份
2017
2018
2019
2020
2021
年销售量（万台）
8
10
13
25
24
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下列联表所示：

购置传统燃油车
购置新能源车
总计
男性车主

6
24
女性车主
2

总计

30
(1)求新能源乘用车的年销售量关于年份的线性相关系数；（精确到0.01，参考数据：）
(2)请将上述列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关.
参考公式：，，其中.
附表：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
31、2022年8月17日，为进一步捍卫国家主权和领土完整，中国人民解放军东部战区继续开展围绕某岛的军事演习，海陆空三军联手展开全域作战演练，各类现役主力装备悉数登场，其中解放军长航时无人机远海作战能力再一次强力震慑住了敌对势力.例如两型侦察干扰无人机可以在遥控设备或自备程序控制操纵的情况下执行任务，进行对敌方通讯设施的电磁压制和干扰，甚至压制敌方的防空系统.为了检验实战效果，某作战部门对某处战场实施“电磁干扰”实验，据测定，该处的“干扰指数”与无人机干扰源的强度和距离的比值成正比，比例系数为常数.现已知相距36的两处配置两架无人机干扰源，其对敌干扰的强度分别为和，线段上任意一点处的干扰指数等于两机对该处的干扰指数之和，设.
(1)试将表示为的函数，并求出定义域；
(2)当时，试确定“干扰指数”最小时所处的位置.
32、已知集合，，若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．