新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、雷达是利用电磁波探测目标的电子设备，电磁波在大气中大致沿直线传播，受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离（如图），其中为雷达天线架设高度，为探测目标高度，为地球半径．考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，等效取，故远大于，．假设某探测目标高度为，为保航母的安全，须在直视距离外测探到目标，并发出预警，则舰载预警机的巡航高度至少约为（   ）

（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

2、等差数列中，，则的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．6

3、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.如图，若从四个阴数和五个阳数中各随机选取1个数，则选取的两数之和能被5整除的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设平面向量均为单位向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、为了调研雄安新区的空气质量状况，某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查，按地域特点在三县内设置空气质量观测点，已知三县内观测点的个数分别为6，y，z依次构成等差数列，且6，y，成等比数列，若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则容城应抽取的数据个数为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6、在中，若，则的外接圆半径是( )

A.   B.   C.   D.

7、在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法不正确的是（ ）

A.此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里

B.此人第六天只走了5里路

C.此人第二天走的路程比全程的还多1.5里

D.此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

8、 的角所对的边分别为，若，，，则（   ）

A．   B．   C．   D．

9、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

10、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果在等差数列中， ，那么等于（ ）

A.   B.   C.   D.

12、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个大于”时，反设正确的是（       ）

A．假设三个内角都不大于

B．假设三个内角都大于

C．假设三个内角至多有一个大于

D．假设三个内角至多有两个大于

13、“，”是“”的(       )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

14、运行下图所示的程序框图，如果输入的，则输出的

A．6

B．7

C．63

D．64

15、甲､乙两名同学做同一道数学题，甲做对的概率为0.8，乙做对的概率为0.9，下列说法错误的是（       ）

A．两人都做对的概率是0.72

B．恰好有一人做对的概率是0.26

C．两人都做错的概率是0.15

D．至少有一人做对的概率是0.98

16、已知集合，，若中恰好含有个整数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、设，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

18、某年级有6个班级，3位数学教师，每位教师任教2个班级，则不同分法的种数有（    ）

A.15 B.45 C.90 D.540

19、已知函数，其图象的两相邻对称中心间的距离为4，若，则（       ）

A．

B．图象的对称轴方程为

C．在上单调递减

D．不等式的解集为

20、椭圆的焦点坐标为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

21、在递增的等比数列中，已知，，且前项和，则________.

22、在区间内随机取一个数x，使得成立的概率为__________．

23、已知直线方程，若从、、、、、这六个数中每次取两个不同的数分别作为、的值，则可表示______条不同的直线．

24、已知斜率为k的直线与椭圆交于A、B两点，弦AB的中垂线交轴于点，则的取值范围是_________.

25、已知向量，，，，___________.

26、如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；

②MO∥平面PAC；

③OC⊥平面PAC；

④平面PAC⊥平面PBC．

其中正确的命题是   （填上所有正确命题的序号）

27、已知函数，.

(1)若在处取得极值，求的值；

(2)若在区间上单调递增, 求的取值范围；

(3)讨论函数的零点个数.

28、五常市是黑龙江省典型农业大县（市）、国家重要的商品粮食基地，全国粮食生产十大先进县之一，也是全国水稻五强县之一，被誉为张广才岭下的“水稻王国”．五常大米受产区独特的地理、气候等因素影响，干物质积累多，直链淀粉含量适中，支链淀粉含量较高．由于水稻成熟期产区昼夜温差大，大米中可速溶的双链糖积累较多，对人体健康非常有益．五常大米根据颗粒、质地、色泽、香味等评分指标打分，得分在区间，，，内分别评定为四级大米、三级大米、二级大米、一级大米．某经销商从五常市农民手中收购一批大米，共400袋（每袋25kg），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：

(1)求的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大米中，一级大米和二级大米的总量能否达到采购总量一半以上；

(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：

方案1：将采购的400袋大米不经检测，统一按每袋300元直接售出；

方案2：将采购的400袋大米逐袋检测分级，并将每袋大米重新包装成5包（每包5kg），检测分级所需费用和人工费共8000元，各等级大米每包的售价和包装材料成本如下表所示：

该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．

29、设等差数列的首项为1，数列满足：，，且（）．

(1)求等差数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

30、近年来，某市为促进生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾桶.为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾桶中的生活垃圾，总计400吨，数据统计如下表（单位：吨）.

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；

(2)若处理1吨厨余垃圾需要5元，处理1吨非厨余垃圾需要8元，请估计处理这400吨垃圾所需要的费用；

(3)某社区成立了垃圾分类宣传志愿者小组，有3名女性志愿者，2名男性志愿者，现从这5名志愿者中随机选取3名，利用节假日到街道进行垃圾分类宣传活动（每名志愿者被选到的可能性相同）. 求两名男性志愿者都参加的概率.

31、如图，在正四棱柱中，是的中点，若，.

（1）求证：平面.

（2）求三棱锥的体积.

32、化简与求值．

（1）求的值；

（2）已知，求