新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、已知，方程不可能表示（ ）

A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.两条直线

2、袋中共有10个除了颜色外完全相同的球，其中有6个白球，4个红球，从袋中任取2个球，则所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（　　）

A. B. C. D.

3、已知是首项为的等差数列，为数列的前项和，若，则（   ）

A． B．   C．   D．

4、已知数列中，，若为等差数列，则（   ）

A. B. C. D.

5、半正多面体亦称“阿基米德体”或者称“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示．已知，若在该半正多面体内放一个球，则该球体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的单调递增区间为（   ）

A. B.

C. D.

7、已知向量的夹角为，的角为，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（       ）

A．0

B．-2

C．1

D．2

9、已知直线：与直线：平行，则a的值是（       ）

A．

B．1

C．或1

D．4或

10、已知，，直线过点且和直线平行，则直线的方程为（   ）

A. B. C. D.

11、有3对夫妇去看电影，6个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法的种数为（       ）

A．54

B．60

C．66

D．72

12、已知式子与是同类项，则、的值分别是（   ）

A. B. C. D.

13、已知满足，则的取值范围为（ ）

A． B．   C．   D．

14、如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ）

A. 2   B. 1   C.   D.

15、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，现有如下说法：

①至少有一个黑球与都是黑球是互斥事件；

②至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；

③恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥事件；

④至少有一个黑球与都是红球是对立事件.

在上述说法中正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、函数是

A. 奇函数且在上单调递增

B. 奇函数且在上单调递增

C. 偶函数且在上单调递增

D. 偶函数且在上单调递增

17、一组数据的平均数为，方差为，将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据，则下列说法正确的是（       ）

A．这组新数据的平均数为

B．这组新数据的平均数为

C．这组新数据的方差为

D．这组新数据的标准差为

18、如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（　　）

A. B.4 C. D.6

19、执行如图所示的程序框图，输出的结果的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若函数为偶函数，且在上是减函数，又，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

21、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据如下表所示，由最小二乘法求得回归直线方程．由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为__________．

22、已知表示直线表示不重合平面.

①若则;

②若垂直于内任意一条直线,则;

③若则;

④若则.上述命题中,正确命题的序号是__________．

23、如图所示是毕达哥拉斯树的生长过程；正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形上再连接着正方形……如此继续。若共得到31个正方形，设初始正方形边长为1，则最小正方形的边长为__________．

24、复数，则

25、已知，则=  

26、已知正四棱锥的底面边长是2，高为，则这个正四棱锥的侧面积是______.

27、函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π）的部分图象如图所示,又函数.

（1）求函数的单调减区间；

（2）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,又,且锐角C满足,若sinB＝2sinA,求a+b的值.

28、在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，求圆的方程．

29、如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.

（I）求异面直线与所成角的余弦值；

（II）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

30、已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是.

（1）求函数的解析式；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

31、在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知.

(1)求角；

(2)若是的角平分线，且，，求的面积

32、某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛，经过初赛，复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的率分别为，且各人回答正确与否相互之间设有影响，用表示乙队的总得分.

(1)求的分布列和数学期望；

(2)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.