新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、命题，则（）
A.是假命题；
B.是假命题；
C.是真命题；
D.是真命题；
2、右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论：
①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；
②二班成绩不够稳定，波动程度较大；
③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升．
其中正确结论的个数为
A．0
B．1
C．2
D．3
3、函数的图像大致为（）
A. B.
C. D.
4、已知点在圆上，点，则（）
A．点到直线的距离小于8
B．点到直线的距离大于2
C．当最小时，
D．当最大时，
5、在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球表面积为（）
A．
B．
C．
D．
7、某扇形的圆心角为，所在圆的半径为，则它的面积是
A．
B．
C．
D．
8、已知函数，若，则的值为（）
A.5 B.6 C.7 D.8
9、已知体积为的三棱锥的顶点，，都在球的表面上，且，，，则球的表面积是（）
A. B. C. D.
10、定义在上的满足：对任意，总有，则下列说法正确的是（）
A.是奇函数 B.是奇函数
C.是奇函数 D.是奇函数
11、如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东方向，距离海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北方向的C处，且已知A，C之间的距离为10海里，则该货船的速度大小为（）
A．海里/小时
B．海里/小时
C．海里/小时
D．海里/小时
12、刍甍（chúméng）是中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍甍者，下有褒有广，而上有褒无广，刍，草也．甍，屋盖也．翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶．””已知图中每个小正方形的边长都为，其中的粗线部分是某个刍甍的三视图，则该刍甍的体积为（）
A．
B．
C．
D．
13、设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（　　）
A. B. a－c＞b－d C. ac＞bd D. a+c＞b+d
14、已知曲线: 与曲线: ,直线是曲线和曲线的公切线,设直线与曲线切点为,则点的横坐标满足( )
A. B. C. D.
15、假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭.随机选择一个家庭，如果已知这个家庭有女孩，那么两个孩子一男一女的概率为（）
A．
B．
C．
D．
16、是第三象限角，且，则是（）
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
17、若函数存在唯一的零点，且，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
18、在极坐标系中，圆心为且过极点的圆的方程为（）
A．
B．
C．
D．
19、在正四棱锥中，，，E为PA的中点，则异面直线BE与PC所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、______________.
22、若（）与（）互为相反数，则的最小值为______.
23、对于曲线：表示焦点在轴上椭圆，则的取值范围______.
24、化简______.
25、设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则_________.
26、已知两个变量和之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据：
1
2
3
4
5
79
76
75
73
72
根据表格中的数据求得回归方程为，则时，的值估计为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、从甲地到乙地要经过个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．
（）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和均值．
（）若有辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率．
28、已知函数.
（1）求函数的最大值，并写出当取得最大值时x的取值集合；
（2）若，，求的值.
29、已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．
（1）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调增区间；
（2）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
30、如图所示，是一块边长为200米的正方形地皮，其中是一半径为180米的扇形草地，是弧上一点，其余部分都是空地，现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在和上的长方形停车场，设，长方形的面积为.
(1)试建立S关于的函数关系式；
(2)当为多少时，S最大，并求最大值.
31、已知直线恒过定点.
（1）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；
（2）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于1，求直线的方程.
32、某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.
求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；
(2)高一参赛学生的平均成绩．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题