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1、若
为第二象限角，则下列各式恒小于零的是
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，在四面体
中，若
，
，E是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A．平面
平面
B．平面
平面
C．平面平面
，且平面
平面
D．平面平面
，且平面平面
3、
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的有（ ）个
①若
，
，
，
，则
②若
，，则
③若
，，则
④异面直线，满足：，
，且，
，则
A.
B.
C.
D.
4、已知数列
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、甲、乙两队准备进行一场篮球赛，根据以往的经验甲队获胜的概率是
，两队打平的概率是
，则这次比赛乙队不输的概率是（ ）
A.- B.
C. D.
6、已知集合
则
=
A．
B．
C．
D．
7、如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，
为圆锥底面圆的直径，
是
的中点，
是母线
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为
，则经过一定时间
后的温度
将满足
，其中
是环境温度，
称为半衰期.现有一杯
的热茶，放置在
的房间中，如果热茶降温到
，需要10分钟，则欲降温到
，大约需要（ ）分钟.（参考数据
，
）
A．16分钟
B．20分钟
C．24分钟
D．26分钟
9、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知椭圆
左焦点为
，右顶点为
，点
在椭圆上，且
轴，直线交
轴于点
，若
，则椭圆的离心率是
A．
B．
C．
D．
11、函数
，
的单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若变量
满足约束条件
，那么
的最小值是（ ）
A. -2 B. -3 C. 1 D. -4
13、已知
，则下列
与
表示同一个函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
14、已知
，
的均值为6，则
=（ ）
A．4
B．5
C．8
D．10
15、已知
是虚数单位,
,且
,则
( )
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，则
（ ）
A．（0，1]
B．[0，1）
C．（0，＋∞）
D．
17、函数f（x）的定义域是R，f（0）＝2，对任意x∈R，f（x）＋f ′（x）>1，则不等式ex·f（x）>ex＋1
的解集为（ ）
A. {x|x>0}
B. {x|x<0}
C. {x|x<－1，或x>1}
D. {x|x<－1，或0<x<1}
18、已知
，且
为第二象限角，那么
A. 
B. 
C. 
D. 
19、在区间
上随机地取一个实数
，则方程
有两个正根的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知函数
的最大值为2，则的值为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 不存在
21、若二项展开式
……
，则
…
__________.
22、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的水车，以水车的中心为原点，过水车的中心且平行于水平面的直线为
轴，建立如图平面直角坐标系，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时
秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为
，其纵坐标满足
，当
秒时，
___________.
23、已知函数
，则曲线
在点
处的切线的方程为__________.
24、不等式
的解集为____________.
25、学校为调查研究高中2020级学生课余体育锻炼与学习效果的关联，将该年级1300名同学按体育特长生和其他学生两类进行抽样统计，其中体育特长生共100名.现通过分层抽样抽取学生130名进行问卷调查.则应抽取体育特长生___________名.
26、过原点且与圆
相切的直线方程为_______.
27、某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射击3次．
（1）求恰有2次击中目标的概率；
（2）现在对射手的3次射击进行计分：每击中目标1次得1分，未击中目标得0分；若仅有2次连续击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记
为射手射击3次后的总得分，求的概率分布列与数学期望
．
28、某地帆赛举行之前，为确保赛事安全，海事部门举行安保海上安全演习.为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为2千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得
，6分钟后该船行驶至B处，此时测得
，
，
，求船的速度是多少千米/分钟.
29、已知
，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若对
恒成立,求实数b的最大值.
30、尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如，地震释放出的能量
(单位:焦耳)与地震里氏震级
之间的关系为
.
(1)已知地震等级划分为里氏
级,根据等级范围又分为三种类型,其中小于
级的为“小地震”,介于级到
级之间的为“有感地震”,大于级的为“破坏性地震”若某次地震释放能量约
焦耳，试确定该次地震的类型;
(2)2008年汶川地震为里氏
级,2011年日本地震为里氏
级,问:2011年日本地震所释放的能量是2008年汶川地震所释放的能量的多少倍? (取
)
31、如图，已知四棱锥
的底面
是菱形，平面
平面，
，
，
，为的中点，为线段
上的一点．
(1)是否存在一点，使得
平面
？若存在，给出证明，并求出此时
的长；若不存在，请说明理由；
(2)若为线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
32、已知圆
．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；
(2)设不过圆心的直线
与圆C交于A，B两点，把
的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
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