新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，则（）
A．1
B．5
C．7
D．6
2、在中，三边长，则等于
A．19
B．
C．18
D．
3、已知函数为偶函数，当时，，设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（）
A.6 B.5 C.-6 D.-5
5、设、表示两条不同的直线，、表示不同的平面，则下列命题中不正确的是（）．
A．，，则
B．，，则
C．，，则
D．，，则
6、下列说法正确的是（）
A．“若，则”的逆命题为真命题
B．，“”是“”的必要不充分条件
C．命题“，使得”的否定是“，都有”
D．“，若，则且”是真命题
7、已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象关于直线x对称，且.当ω取最小值时，φ＝（）
A. B. C. D.
8、已知函数，则（　　）
A．
B．
C．
D．
9、= （）
A. B. C. D.
10、命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
11、已知双曲线的左､右焦点分别为，，点A为虚轴上的端点，若是顶角为120的等腰三角形，则C的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
12、点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知在抛物线（）上，且P到焦点的距离为10.则焦点到准线的距离为（）
A.2 B.4 C.8 D.16
14、已知函数，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（）
A． B．32 C． D．
16、椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，轴，且是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
17、关于复数，给出下列判断：
①；②；③；④.
其中正确的个数为（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
18、双曲线的左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，设函数()的最大值为M，最小值为m，那么（）
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023
20、函数的最小正周期为
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点关于点的对称点为，则点到原点的距离是______.
22、底面直径和高都是5的圆柱的侧面面积为________．
23、如图，在中，，点P是线段上的一个动点，则.最小值是___________.
24、在正方体中，为上任一点，则与位置关系是___________.
25、若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为__________.
26、设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段的中点，则点M的轨迹方程为_____________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，．
（1）求在点处的切线；
（2）讨论的单调性；
（3）当，时，求证：．
28、设是等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为.
29、函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式：

（2）根据解析式在图画出图象．
（3）讨论函数零点的个数．
30、党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”．为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令．某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元）的户数频率分布直方图如图，其中赞成限购的户数如下表：
人平均月收入
赞成户数
4
9
12
6
3
1
(1)若从人平均月收入在的住户中再随机抽取两户，求所抽取的两户中至少有一户赞成楼市限购令的概率；
(2)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”．根据已知条件完成下面所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关．

非高收入户
高收入户
总计
赞成

不赞成

总计

附：临界值表：
0.10
0.05
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
参考公式：，．
31、已知公差为3的等差数列满足成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为40，求的值.
32、设函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数是上的减函数，求实数的取值范围．