新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、集合，集合，则集合（ ）

A.   B.   C.   D.

2、若i是虚数单位，复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象如图所示，则的解析式最有可能是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，边长为的正方形是一个水平放置的平面图形的直观图，则平面图形以为轴旋转一周所围成的几何体是（       ）

A．一个圆柱

B．一个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体

C．一个圆锥和一个同底面的圆柱(内部挖去一个同底等高的圆锥)的组合体

D．两个同底的圆锥的组合体

5、已知函数为奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

6、下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列双曲线中，焦点在轴上，且渐近线方程为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数，的图像是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，、、分别是等边各边的中点，则下列结论成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”其中“幂”即是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为　　

A．

B．

C．

D．

13、如图，给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知向量，，若，，则在上的投影为（       ）

A．1

B．

C．

D．

15、关于曲线有如下四个结论：

①图像关于轴对称；                                 ②图像关于轴对称；

③图像上任意一点到原点的距离不超过4；   ④当时，是的函数.

其中正确的序号是（     ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．①③④

16、已知集合，集合，则(   )

A. B. C. D.

17、已知函数（其中，，）的图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则关于函数的下列说法正确的是（ ） 

①     ,

② 的图像关于直线对称,

③

④在区间上单调递增

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

18、与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、设等差数列的前项和为，若，则（ ）

A．3   B．4   C．5 D．6

20、一个多面体的三视图和直观图如图所示，是的中点，一只小蜜蜂在几何体的外接球内自由飞翔，则它飞入四面体内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取得最大值时，___________.

22、已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于______．

23、在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和为Sn满足，设，数列{bn}的前n项和为Tn，则满足Tn≥6的最小正整数n是______．

24、已知向量，若，则________．

25、已知为数列的前项和， ，若，则__________．

26、已知、均是等差数列，，若前三项是7、9、9，则_______

27、在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点.

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，设直线l的斜率，令，设面积为，求

28、已知函数．

(1)判断函数在上的单调性，并说明理由；

(2)对任意的，，求实数的取值范围．

29、已知函数是增函数．

(1)求实数的取值范围；

(2)解不等式

30、已知函数.若方程有三个不同的解，求实数a的取值范围.

31、在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变．某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式：

参考数据：，

（2）谈专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．

方案一：每满500元可减50元；

方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．

①某位顾客购买了1050元的产品、该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客换得100元现金奖励的概率．

②某位顾客购买了2000元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回200元现金，还是选择参加四次抽奖？说明理由．

32、在直角梯形ABCD中，//，，如图把沿翻折，使得平面平面.

(1)若点为线段中点，求点到平面的距离；

(2)在线段上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.