新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、下列说法错误的是（　　）

A.如果命题“￢p”与“p∨q”都是真命题，那么q一定是真命题

B.函数的最小值为2

C.命题“2x2﹣5x﹣3＜0”的一个必要不充分条件是“﹣3＜x＜3”

D.特称命题“∃x0∈R，使﹣2x02+x0﹣4＝0”是假命题

2、过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的一条切线，切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线 的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对甲､乙两个班级共105名学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表：

单位：人

已知在这105名学生中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．列联表中的值为30，的值为35

B．列联表中的值为15，的值为50

C．依据的独立性检验，可以认为成绩是否优秀与班级有关系

D．依据的独立性检验，不能认为成绩是否优秀与班级有关系

4、函数的零点个数为（   ）

A.10 B.11 C.12 D.13

5、在等比数列{??}中，a3和?5是二次方程的两个根，则的值为（   ）

A．25

B．

C．

D．

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则的虚部为 （   ）

A. B. C. D.

8、{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　 　）

A．24

B．27

C．30

D．33

9、在公比为的正项等比数列中，，则当取得最小值时，（  ）

A.  B.  C.  D.

10、已知实数满足，则的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

11、已知向量，将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到的图像关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、数列的第10项是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数y＝sin 的图象(　　)

A. 关于直线x＝－ 对称   B. 关于直线x＝－对称

C. 关于直线x＝对称   D. 关于直线x＝对称

14、设双曲线的左焦点为F，直线过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点，，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

15、一个圆锥的高与底面圆的半径相等，体积为，圆锥内有一个内接正方体，则这个正方体的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、复数的虚部为（   ）

A．1

B．

C．

D．i

17、用1、2、3三个数字组成四位数，要求三个数字都要出现，且相同的数字不相邻．这样的四位数共有（   ）个．

A. 24   B. 18   C. 15   D. 12

18、在中，，，，则（ ）

A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°

19、在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝ (　　)

A. －1   B. 0

C. 1   D. 6

20、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知二次函数在区间[1，5]上的图象是一条连续的曲线，且，，由零点存在性定理可知函数在[1，5]内有零点，用二分法求解时，取（1，5）的中点a，则___________．

22、一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西15°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东60°处，则货轮的航行速度为______里/小时.

23、函数的定义域为__________．

24、计算________；

25、已知等差数列的前n项和为，，则___________.

26、若满足条件的任意的恒成立，则实数的取值范围是_________

27、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)已知，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求的值．

28、已知的内角所对的边分别是，且满足.

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

29、已知函数的最小正周期为．

(1)求的解析式；

(2)若关于x的方程在区间上有相异两解

求：①实数a的取值范围；

②的值．

30、四棱台中，平面，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，平面交于，求与平面所成角的正弦值.

31、设椭圆方程为，椭圆的短轴长为2，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设分别为椭圆的左、右顶点，过定点的直线与椭圆交于两点，证明：直线，的交点在定直线上.

32、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且．

(1)求C的大小；

(2)求的面积．