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1、在正方体
中，过点
作直线
与直线
及直线
所成的角均为
，则这样的直线的条数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，正方形
中，点
是边
的中点，点
是边
的靠近
点的三等分点，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是函数
的导函数，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出
的值为（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
6、函数
的定义域为 ( )
A. (－∞，4) B. [4，＋∞) C. (－∞，4] D. (－∞，1)∪(1,4]
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在数列
中，
，
(
)，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数
的定义域为
，值域为
，则的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
，且
与
互相垂直，则
的值是
A．
B．
C．
D．
11、已知正项等差数列
的前n项和为
，
，则
（ ）
A.2 B.
C.
D.
12、已知关于x的方程
在
上有两解，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、双曲线
的左焦点为，虚轴的一个端点为，
为双曲线
右支上的一点，若
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
14、当
时，复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、若
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
16、若直线
与
平行，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．0或
D．1或
17、定义：“各位数字之和为6的四位数叫幸运数”，比如“1005，2013”，则所有“幸运数”的个数为（ ）
A．20
B．56
C．84
D．120
18、已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、已知椭圆
的焦距为
，椭圆C与圆
交于M，N两点，且
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，角
，，的对边分别为，
，
，已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．
21、已知函数
，则函数
在点
处的切线方程为_____________.
22、已知周长为12的钝角
的三边长是公差为d（公差大于0）的等差数列，则公差d的取值范围是_____.
23、已知直线
过点
，且在
轴上的截距是在
轴上截距的两倍，则直线的方程为___________.
24、已知符号
表示不超过x的最大整数，若函数
（
），给出下列四个结论：①当
时，
；②为偶函数；③在
单调递减；④若方程
有且仅有3个根，则a的取值范围是
.其中所有正确结论的序号是______.
25、已知函数
，
，若将其图像关于
对称后仍然是函数的图像，则实数的取值范围是____________
26、已知长方体的顶点都在直径为3的球面上，
，点
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是______.
27、如图，在直角梯形中，
，
，
，为
的中点，沿
将
折起，使得点到点位置，且
，
为
的中点，
是上的动点（与点，不重合）.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设三棱锥
和四棱锥
的体积分别为
和
，当为中点时，求
的值.
28、已知关于的不等式
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小值.
29、已知函数
（a，b∈R）．
（1）若f（x）在点（1，f（1））的切线为y＝x+1，求f（x）的单调性与极值；
（2）若b＝﹣1，函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
30、已知椭圆的离心率为
为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若过点
且斜率为的直线与椭圆相交于
两点，记直线
的斜率分别为
，试问
是否是定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
31、如图，在四棱台
中，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、已知函数
的图象过点
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最小正周期与单调增区间．
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