新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果是（）
A. B.
C. D.
2、若，都是正数，则的最小值为（）
A.7 B.8
C.9 D.10
3、若集合且，则集合可能是( )
A. B. C. D.
4、直线与直线互相垂直，则a的值为（）
A.2 B.－3或1 C.2或0 D.1或0
5、过点引直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）
A．
B．
C．
D．
6、若复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知曲线，动点在直线上，过点作曲线的两条切线，切点分别为，则直线截圆所得弦长为（）
A. B.2 C.4 D.
8、（）
A．
B．
C．
D．
9、已知单位向量与，，，且与的夹角为，，则（）
A．1
B．
C．
D．
10、欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式，有拓扑学中的欧拉多面体公式、初等数论中的欧拉数论公式等其中最著名的是复变函数中的欧拉幅角公式——把复数、指数函数与三角函数联系起来（，自然对数的底数，虚数单位）．若复数满足，则的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
11、下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，，，.根据物理学知识得，则（）
A．28m
B．20m
C．31m
D．22m
12、如图所示的程序框图运行后输出的结果是（）
A.4 B.8 C.16 D.32
13、已知动点在椭圆上，若点坐标为，，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知角的终边经过点，且，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
15、下列三个函数中值域为的函数个数为（）
（1）（2）（3）
A.0 B.1 C.2 D.3
16、函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是（）
A.f(2.5)<f(1)<f(3.5) B.f(2.5)>f(1)>f(3.5)
C.f(3.5)>f(2.5)>f(1) D.f(1)>f(3.5)>f(2.5)
17、设，，，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
18、下列语句中不是命题的是（）
A. B.是无限循环小数
C. D.12是4的倍数
19、已知数列的前项和，若，则等于（）
A.8 B.7 C.6 D.5
20、函数是上的单调函数，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△ABC的面积，则a的最小值为______．
22、已知，，则的值为________________
23、若按右上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是__________。
24、若角的终边过点，且，则______.
25、如图，圆的内接四边形中，与相交于点，平分，，．则的面积为______．
26、如图所示,在空间四边形OABC中，,点在线段上，且，为中点，若，则_____________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平面直角坐标系中，圆：.
（1）为直线：上一点.
①若点在第一象限，且，过点作圆的切线，求切线方程；
②若存在过点的直线交圆于点，且恰为线段的中点，求点纵坐标的取值范围；
（2）已知，为圆上任一点，求一定点（异于点），使为定值.
28、如图，在四边形中，，．
(1)若，，求；
(2)若，，，求．
29、设是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，…．
(1)写出集合中，的所有的数；
(2)求；
(3)的前项和为，求．
30、学生群体的人均通勤时间，是指单日内学生从居住地到学校的平均用时，某地学生群体S中的成员仅以私家车或公共交通通勤，分析显示：当S中的学生乘坐私家车上学时私家车群体的人均通勤时间为（单位：分钟）；而公共交通群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟．根据上述分析结果：
（1）当x在什么范围内时，公共交通群体的人均通勤时间少于私家车群体的人均通勤时间？
（2）求该地学生群体S的人均通勤时间的表达式，并求得x取值多少时最小，以及最小值为多少？
31、已知函数
(1)当时，取得极小值；当时，取得极大值22，求的值；
(2)讨论的单调性．
32、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：
（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计的概率；
（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有％的把握认为箱产量与养殖方法有关：

箱产量
箱产量
旧养殖法

新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.
附：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828