新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、下列对应关系或关系式中是从A到B的函数的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、设集合，，若，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数满足，则(   )

A．-3 B．-6   C．-9   D．-12

4、已知随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为（       ）.

A．且

B．

C．

D．

7、如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损之术”.执行该程序框图，若输入的m，n分别为24，28.则输出的m＝（       ）

A．2

B．4

C．6

D．7

8、设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、“”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在直四棱柱中中，，，P为中点，点Q满足，（，）.下列结论不正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若平面，则的最小值为

C．若的外心为M，则为定值2

D．若，则点Q的轨迹长度为

13、如图，正方体中，点Q为的中点，点N为的中点．有下列四个结论：

①平面；②平面；

③；④异面直线BN与CD所成角为45°．

其中正确的结论有（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．①④

14、某建筑小队计划在，之间修筑一座桥梁，测量员结合附近的地质情况作出考察，测量得到的图形如图所示，其中，，，，，则，之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、过点的直线被圆所截得的弦中，最短弦所在的直线的方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知i是虚数单位，复数，则

A．25

B．5

C．

D．

17、疫情期间，上海某医院安排5名专家到3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（ ）

A．60种

B．90种

C．150种

D．240种

18、设α、β是两个不同的平面，b是直线，且，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．既非充分又非必要条件

D．充要条件

19、在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、某市在“一带一路”国际合作高峰论坛前夕，在全市高中学生中进行“我和‘一带一路’”的学习征文，收到的稿件经分类统计，得到如图所示的扇形统计图．又已知全市高一年级共交稿2000份，则高三年级的交稿数为

A．2800

B．3000

C．3200

D．3400

21、设函数，若，则t的取值范围是___________.

22、圆x2+y2＝1被x轴截得的弦长是 ___.

23、已知下列几个命题：①平面内动点M与定点和的距离之差的绝对值等于4，则点M的轨迹是双曲线；②的两个顶点为，周长为18，则C点轨迹方程为；③若过点的直线交椭圆于不同的两点，且C是的中点，则直线的方程是；④设F为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则.其中真命题的序号为______________.

24、已知是等差数列的前项和，若，则_____．

25、已知是奇函数，且实数满足，则的取值范围是______________.

26、已知函数，若函数有4个不同的零点，则实数的取值范围是__________.

27、随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用愈来愈多，每年春暖以后至寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采集各种药用昆虫．已知一只药用昆虫的产卵数（单位：个）与温度（单位：℃）有关，于是科研人员在3月份中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据，如表所示．

科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立关于的线性回归方程，再用选取的2组数据进行检验．

(1)若选取的是2日与30日这2组数据，请根据7日、15日和22日这3组数据，求出关于的线性回归方程．

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的．试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

28、底面半径为3，高为的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．

（1）设正四棱柱的底面边长为，试将棱柱的高表示成的函数；

（2）当取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．

29、（1）求不等式的解集；

（2）若解关于的不等式.

30、定义在上的非常值函数、（、均为实数），若对任意实数、，均有，则称为的关联平方差函数．

（1）判断是否是的关联平方差函数，并说明理由；

（2）若为的关联平方差函数，证明：为奇函数；

（3）在（2）的条件下，如果，，当时，且对所有实数均成立，求满足要求的最小正数并说明理由．

31、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)证明：.

32、已知函数，

（1）求的单调增区间；

（2）函数有两个零点，求实数a的取值范围；

（3）A为锐角△ABC的内角，且，点M在BC上，AM为∠BAC的角平分线，AM=2，求的取值范围.