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随时随地学习
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1、若
，则
A．
B．
C．
D．
2、设函数
的定义域为R，若存在常数
，使
对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①
：②
：③
；④
；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切
均有
，其中是“倍约束函数”的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3、“a＝0”是“函数f(x)＝sin x－
＋a为奇函数”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、若
是
上的增函数，那么
的取值范围是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、定积分
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数
的部分图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的定义域为
，若
与
都是奇函数，则（ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．
D．
是奇函数
10、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、新高考综合改革实施方案将采用“
”模式，“3”为语文、数学、英语所有学生必考；“1”为必须在物理、历史中选一科；“2”为再选科目，考生须在化学、生物、政治、地理4个科目中任选两科．若不考虑主观因素的影响，选择各科是等可能的，则某同学选择含有地理学科组合的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.2 B.3 C.12 D.15
13、集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩B等于（ ）
A.{x|x<1} B.{x|－1≤x≤2}
C.{x|－1≤x≤1} D.{x|－1≤x<1}
14、数列{an}满足递推公式an＝3an－1＋3n－1(n≥2)，又a1＝5，则使得{
}为等差数列的实数λ＝( )
A. 2 B. 5
C. －
D.
15、已知角
为锐角，角
为钝角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的极小值点是（ ）
A．1
B．8
C．
D．
17、函数f(x)＝ax2－xlnx在[
，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．[
，＋∞)
B．(，＋∞)
C．[1，＋∞)
D．(1，＋∞)
18、如图1是2015年﹣2018年国庆档日电影票房统计图，图2是2018年国庆档期单日电影大盘票房统计图，下列对统计图理解错误的是（ ）
A.2016年国庆档七天单日票房持续走低
B.2017年国庆档七天单日票房全部突破3亿
C.2018年国庆档七天单日票房仅有四天票房在2.5亿以上
D.2018年国庆档期第2日比第1日票房约下降12%
19、若函数
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
20、已知直线
与两坐标轴分别交于
，
两点，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
A．16
B．12
C．8
D．4
21、曲线
在点
处的切线方程是___________.
22、方程
的解集为 _________________.
23、若命题“
，使得
”为假命题，则实数
的取值范围是___________．
24、设函数
（
为常数， 且
）的部分图象如图所示， 则
的值为_______．
25、
的值为___________.
26、已知集合
，
，则
_________.
27、从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，
，.
（1）设
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求
；
（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
28、某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.
|
|
|
|
|
|
|
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中
，
.
(1)根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?（不必说明理由）
(2)根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据
，
，
，…
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
29、已知全集为R，集合
，
，
.
（1）求
.
（2）若
，求实数a取值构成的集合.
30、已知正项数列
满足
且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，是否存在p、q使
恒成立，若存在，求出p、q的值；若不存在，请说明理由.
31、政府为了吸收更多对环境保护的投入资金，拟发行“稳健型”和“风险型”两种投资债券，根据长期收益率市场预测，投资“稳健型”债券的年收益
与投资额
成正比，其关系如图1，投资“风险型”债券的年收益
与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．
(1)分别写出两种债券的年收益和
的函数关系式；
(2)某企业预计拿出40万元资金，全部用于这两种债券投资，请问如何分配资金投入能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？
32、求最值问题．
(1)已知
的最小值；
(2)用一段长为
篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为
，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积为多少？
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