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随时随地学习
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1、已知全集
,集合
, 
,则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、设
，
在圆
上运动，且
，点
在直线
上运动，则
的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．
D．
3、已知
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某高校需安排5位应届毕业生到3家企业实习，每家企业至少有1位实习生，并且实习生甲和乙必须去同一家企业实习，则不同的实习安排方式共有（ ）
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
5、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )
A. (－∞，2) B. (0,3)
C. (1,4) D. (2，＋∞)
6、若
外接圆的半径为1，圆心为
，
且
,则
等于
A．
B．
C．
D．
7、“三分损益法”是古代中国制定音律时所用的生律法．三分损益包含“三分损一”“三分益一”．取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到
弦．“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到
弦．以宫为第一个音，依次按照损益的顺序，得到四个音，这五个音的音高从低到高依次是宫、商、角、微、羽，合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的，那么所得四音生成的顺序是（ ）
A．微、商、羽、角
B．微、羽、商、角
C．商、角、微、羽
D．角、羽、商、徵
8、函数
与
在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、研究人员想要确定水流过试验土床的速度（升/秒）是否能够用来预测土壤流失量（千克）.在这个研究中，解释变量是（ ）
A．被侵蚀的土壤量
B．水流的速度
C．土床的大小
D．土床的深度
10、均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线
上任意一点
，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点
的对应点为
.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为
.若将单位圆
先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的
，得到的曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、球的体积是
，则此球的表面积是
A.12π B.16π
C.
D.
12、已知抛物线
的焦点为
，过点作斜率为
的直线交抛物线于
两点.若
，则
A．
B．
C．
D．
13、一个学习小组有5名同学，其中3名男生､2名女生，从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生发言又有女生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、关于函数
，下列判断正确的是（ ）
①
是
极大值点；
②函数
有且仅有
个零点；
③存在正实数，使得
成立；
④对任意两个正实数
、
且
，若
，则
.
A．①④
B．②③
C．②③④
D．②④
15、设
，
，
，则（）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、若
是关于
的实系数方程
的一个复数根，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列
的前n项和为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示,
分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,
分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差,则有( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设集合U＝{1,2,3,4,5}，
＝{1,3,5}，则A等于( )
A.U B.{1,2,4}
C.{2,4} D.{2,3,4}
21、已知函数
，若
，则
________.
22、设函数
满足
，且
，若不等式
恒成立，则
的取值范围是_________.
23、函数
在点
处的切线方程为
，则
__________．
24、已知
，则
______．
25、已知函数
，若
，则实数
_________.
26、曲线
，
，，
围成的图形绕
轴旋转一周所得的旋转体的体积为
；满足
，
，
的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为
，通过考查与的关系，可得的值为___________.
27、已知
，
（1）若
与
共线，求；
（2）若与垂直，求.
28、已知直线
： 
，圆
： 
（1）求证：直线与圆总相交；
（2）求出相交的弦长的最小值及相应的
值；
29、如图，在平面四边形ABCD中，
，
．
（1）若
，求三角形ABD的面积；
（2）若
求
的大小．
30、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
（1）求B的大小；
（2）若
，求A的大小.
31、核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为
，现有4例疑似病例，分别对其取样､检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中各个样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则该组各个样本均为阴性.现有以下三种方案：方案一：逐个化验；方案二：四个样本混在一起化验；方案三：平均分成两组化验.在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化检次数的期望值越小，则方案越“优”.
（1）若
，求2个疑似病例样本混合化验结果为阳性的概率；
（2）若
，现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一､二､三中哪个最“优”？
（3）若对4例疑似病例样本进行化验，且“方案一”比“方案二”更“优”，求
的取值范围.
32、如图，已知棱柱
中，底面
是平行四边形，侧棱
底面，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
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