新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)( ， )图
像的一部分.为了得到这个函数的图像，只要将y＝sin x(x∈R)的图像上所有的点( )

A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.
B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.
D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
2、设X~N（1，1），且其概率密度曲线如图所示，那么从正方形ABCD中随机取100000个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是（）
（注：若，则≈0.6827
A．75385
B．60375
C．70275
D．65865
3、已知i是虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知全集，集合，集合，则（）
A． B． C． D．
7、已知点，，若直线l：与线段AB（含端点）有公共点，则实数m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量，的夹角为，且，，则
A．
B．
C．
D．
9、已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是.（）
A．
B．
C．
D．
10、已知的内角的对边分别为，，且.若，是上的点，平分，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
11、在平面直角坐标系中，已知圆：，点，过动点引圆的切线，切点为.若，则长的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
12、省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是（）．（下表是随机数表第7行至第9行）
A．105 B．507 C．071 D．717
13、已知a，b∈R，则“ab＝0”是“”成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、钝角的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知，则（）
A．
B．
C．
D．或
15、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
16、是一个完全平方数，则（）
A. 一定是完全平方数 B. 一定不是完全平方数
C. 一定是完全平方数 D. 一定不是完全平方数
17、已知函数，若有两个极值点，，且，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
18、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则下列各点中，在抛物线上的是（）
A．
B．
C．
D．
19、书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取一本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件，第二次从书架取出一本数学书记为事件，则
A. B. C. D.
20、已知，，且，则下式一定成立的是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为，则等于．
22、函数的最大值为________.
23、函数的单调增区间为________.
24、如图，已知点，点在曲线上移动，过点作⊥轴于点，若图中阴影部分的面积是四边形面积的，则点的坐标为____________．
25、已知一族双曲线，设为在第一象限内的点，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，记的面积为，则______.
26、已知等差数列的前项和为，且，，有下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的是______．（填写所有正确结论的编号）

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设不同的两点，在椭圆上运动，以线段为直径的圆过坐标原点，过作，为垂足.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若，求实数的取值范围.
28、已知，且，求：
（1）；
（2）.
29、某公司的新能源产品上市后在国内外同时销售，已知第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对这批产品上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；下表表示的是产品广告费用、产品成本、产品销售价格与上市时间的关系．
图① 图②

第t天产品广告费用（单位：万元）
每件产品成本（单位：万元）
每件产品销售价格（单位：万元）
3
6
10
3
5
(1)分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与产品上市时间t的函数关系式；
(2)产品上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过260万元?
(日销售利润=(单件产品销售价－单件产品成本)×日销售量－当天广告费用，)
30、已知函数.
（1）当时，求满足的的取值范围；
（2）解关于的不等式.
31、已知向量满足：.
（1）求向量与的夹角；
（2）求.
32、有A、B、C、D四位同学站成一排照相，观察他们的站队顺序.
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)写出下列事件相对应的基本事件子集：
①A在两侧；
②B、C两人相邻.