新疆维吾尔自治区喀什地区2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，函数的图象关于直线对称，则函数的单调增区间可能是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题中：
①线性回归方程必过点
②“”是“”的充分必要条件
③在中，“”的充要条件是“”
④若，，则的最小值为.
其中正确的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
3、若为锐角，，则等于（）
A． B．
C． D．
4、某次数学测试只有两道题目，若甲答对第一道题和第二道题的概率分别为，乙答对第一道题和第二道题的概率分别为，甲、乙两人独立解题，每人各题答对与否互不影响，则这两道题都被答对的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、下列为奇函数的是（）
A. B. C. D.
6、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
7、双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点为F1，F2，其中一条渐近线方程为y＝3x，过点F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为M，若△MF1F2的面积为18，则双曲线的方程为(　　)
A. x2－＝1 B. －y2＝1 C. －＝1 D. －＝1
8、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知命题“”，则为（）
A. B.
C. D.
11、用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝ (n∈N*)时，验证n＝1，左边应取的项是 (　　)
A. 1 B. 1＋2 C. 1＋2＋3 D. 1＋2＋3＋4
12、已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
14、把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象所对应的函数的解析式是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知，，则角在第几象限（）
A．一
B．二
C．三
D．四
16、已知函数f（x）=sinϖx+cosϖx（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是，若将y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是（　　）
A. x=0 B. C. D.
17、已知直线与圆相交于、两点，且是顶角为的等腰三角形，则等于（）
A. B. C. D.或
18、函数f(x)=ex +4x－4的零点位于（）
A.（－1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）
19、函数的导数是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（）
A．函数
B．函数的图象关于中心对称
C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到
D．函数在上单调递减

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设函数的反函数为，若，___________.
22、已知平面向量、满足，，若，则与夹角的余弦值为__.
23、函数的周期为，且图像过点，则函数的解析式为___________________.
24、函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质，设在上具有性质，现给出如下命题：
①在在上具有性质；
②若在时取得最大值1，则；
③对任意，有.
其中真命题的序号是______.
25、已知，则________.
26、设函数，给出下列4个命题：
①时，方程只有一个实数根；
②时，是奇函数；
③的图象关于点对称；
④函数至多有2个零点.
上述命题中的所有正确命题的序号是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．
28、求过直线与的交点，垂直于直线的直线方程.
29、随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们喜欢．某新能源汽车销售企业在2017年至2021年的销售量y（单位：万辆）数据如下表：
年份
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
年份代号x
1
2
3
4
5
销售量y（万辆）
17
18
20
22
23
(1)根据数据资料，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预计2022年该新能源汽车企业的销售量为多少万辆？
附注：
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数，
线性回归方程中，，其中为样本平均值．
30、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，点、分别为，的中点，且平面平面.
（1）求证：平面.
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.
31、已知在中，角所对的边分别为，且.
（1）求角A；
（2）若，求的面积．
32、化简:.