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1、一个矩形，如果从中截去一个最大的正方形，剩下的矩形的宽与长之比，与原矩形的一样（即剩下的矩形与原矩形相似），其相似比为
，称为黄金比，称该矩形为黄金矩形.黄金矩形可以用上述方法无限地分割下去.已知
是黄金矩形，按上述方法分割若干次以后，得如图所示图形.若在内任取一点，则该点取自阴影内部的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，函数
，
，若关于
的方程
有6个解，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知等比数列
中，
，则公比
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
5、已知一组正数
，
，
的方差
，则数据
，
，
的平均数为（ ）
A．1
B．3
C．5
D．7
6、已知向量
，向量
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、经过
，
两点的直线的倾斜角是（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．135°
8、函数
的值域为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若
有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）
A．(－1,2)
B．(－∞,－1)∪(2,+∞)
C．(－3,6)
D．(－∞,－3)∪(6,+∞)
10、若
，则下列不等式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
的展开式中
的系数是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，都有
则（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知集合
，集合
，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设集合
，
，集合
的元素有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
15、已知复数
（i是虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图所示圆柱的轴截面的周长为定值，则（ ）
A．圆柱的体积有最小值，此时高与底面圆的直径之比为
B．圆柱的体积有最小值，此时高与底面圆的半径之比为
C．圆柱的体积有最大值，此时高与底面圆的直径之比为
D．圆柱的体积有最大值，此时高与底面圆的半径之比为
17、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知全集
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
中，
，
，若
是其内一点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、2022年10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕．某班举行了以“礼赞二十大、奋进新征程”为主题的联欢晚会，原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入到原节目单中，则这两个教师节目相邻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，
分别是角
的对边，若
当
取得最大值时，
＝________.
22、已知(4,2)是直线l被椭圆
所截得的线段的中点，则l的方程是________．
23、已知圆
和圆
，动圆
同时与圆
及圆
相切，则动圆圆心的轨迹方程是________
24、某防空导弹系统包含3辆防空导弹发射车，其中8联装，6联装，4联装防空导弹发射车各1辆，当警戒雷达车发现敌机后通知指挥车，指挥车指挥防空导弹发射车发射导弹，每次只选择1辆防空导弹发射车.已知指挥车指挥8联装，6联装，4联装防空导弹发射车发射导弹的概率分别为
，且8联装，6联装，4联装防空导弹发射车命中敌机的概率分别为
.在某次演习中警戒雷达车发现一架敌机，则此防空导弹系统发射导弹命中敌机的概率为__________.
25、若角
和
的终边关于直线
对称，且
，则角的集合是____________.
26、直线
与曲线
在第一象限内围成的封闭图形的面积为__________．
27、已知函数
．
（I）若
，求曲线
在点
处的切线方程．
（II）求函数
的最大值
，并求使
成立的
取值范围．
28、在中，内角
的对边分别为
．选择下列两个条件之一作为已知条件：①
；②
.解答以下问题：
(1)求角
的大小；
(2)若的面积为
，
，求
的值.
（备注：若两个条件都选择作答，按第一个条件作答内容给分）
29、已知定义在区间
上的两个函数
和
，其中
，
.
(1)求函数
的最小值
；
(2)若对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
30、设函数
(1)若不等式
的解集为
，求实数
的值；
(2)若
，求证：对任意的实数
．
31、根据以下复数z的值，分别写出
与
.
（1）
；
（2）
.
32、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，D为
边上的一点，
，且
是
的平分线，求的面积.
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