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随时随地学习
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1、
的展开式中
的系数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
4、已知
，
是正数，且
，下列叙述正确的是（ ）
A．
最大值为
B．
的最大值为
C．
最大值为
D．
最小值为
5、已知命题
：
，
，则
为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
6、已知双曲线
，直线
过左焦点
交双曲线于
，
两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于
A．
B．
C．2
D．
7、关于集合下列正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、为得到函数
的图象，只需将
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设x，y都是实数，则“
且
”是“或”的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
11、已知，
分别为双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，为虚轴的一个端点，
为坐标原点，直线
与的一条渐近线交于点
，若
与
的面积相等，则的离心率为（ ）
A．
B．2
C．或
D．2或
12、若函数
是定义在R上的奇函数且满足
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．3
C．2021
D．
13、函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若，，
，则
的最小值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
15、在数列
中，
，则
（ ）
A．
B．2
C．1
D．
16、设直线
与抛物线
交于
，
两点，若
(
为坐标原点)，则
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知直线
、m、n与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，，
，则
19、已知，，且
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
20、一学习小组10名学生的某次数学测试成绩的名次由小到大分别是2，4，5，x，10，14，15，39，41，50，已知该小组数学测试成绩名次的40%分位数是8.5，则x的值是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
21、已知
函数
在
上单调递减，
，若
是
的必要不充分条件， 则实数
的取值范围为__________．
22、六个同学重新随机调换座位，则恰有两人坐在自己原来的位置上的概率为________．
23、已知是正项等比数列，且
，则
______．
24、已知样本数据1，2，3，4，
的平均数是3，则数据2，4，6，8，
的方差是______.
25、已知AB为圆C：
的一条弦，M为线段AB的中点．若
（O为坐标原点），则实数m的取值范围是______．
26、给出下列五个命题：
①已知直线
、
和平面
，若a
b，则
；
②双曲线
，则直线
与双曲线有且只有一个公共点；
③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
④过
的直线
与椭圆
交于
、
两点，线段
中点为
，设直线斜率为
，直线
的斜率为
，则
等于
．
其中，正确命题的序号为_______．
27、已知
，
(1)若
平行于
，且
，求x的值；
(2)令
，在△ABC中，若
，a＝2，求△ABC面积的最大值．
28、已知是常数，函数
，若
有两个极值点
，
，
(1)求证：
；
(2)求证：
.
29、如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点D是侧棱
上的一点.
（1）证明：当点D是的中点时，
平面BCD；
（2）若二面角
的余弦值为
求二面角
的余弦值.
30、若无穷数列满足：
是正实数，当
时，
，则称是“Y﹣数列”．
（Ⅰ）若是“Y﹣数列”且
，写出
的所有可能值；
（Ⅱ）设是“Y﹣数列”，证明：是等差数列当且仅当单调递减；是等比数列当且仅当单调递增；
（Ⅲ）若是“Y﹣数列”且是周期数列（即存在正整数T，使得对任意正整数n，都有
），求集合
的元素个数的所有可能值的个数．
31、已知数列的前n项和为
，满足
，数列
满足
，且
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
32、疫情防控，人人有责.为了增强防疫知识，某学校举行防疫知识竞赛，现从该校高二甲､乙两个班随机各抽取了8名同学成绩进行分析，下面的茎叶图记录他们的成绩(100分制)，若甲班的平均分为80.
（1）求
的值；
（2）若分数大于或等于85为“防疫达人”，求在两个班被抽取的16名学生中“防疫达人”所占的比例；
（3）求乙班中被抽取的8名学生的方差.
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