新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，，则(　　)
A．
B．
C．
D．
3、下列区间中，函数单调递增的区间是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知平面α，直线m，n满足m⊄a，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的（）
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.必要不充分条件 D.充分不必要条件
5、若幂函数的图象过点，则函数的最大值为(　　)．
A.1 B. C.2 D.
6、设，，为正数，且，则（）
A．
B．
C．
D．
7、若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（）
A．
B．或
C．
D．
8、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是（）
A.总体 B.个体 C.样本容量 D.总体的一个样本
9、已知，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
10、若复数，则（）
A．-1
B．
C．
D．0
11、在中，A，B，C分别为三边a，b，c所对的角，若，且，则的最大值是（）
A．1
B．
C．2
D．
12、已知菱形ABCD的边长为2，，则（）
A．6
B．
C．2
D．
13、已知集合，，，则的真子集共有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
14、已知全集，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
15、下列图案关于星星的数量构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）
A．
B．
C．
D．
16、设A，B，C，D是同一个半径为6的球的球面上四点，且ABC是边长为9的正三角形，则三棱锥体积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
17、sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝(　　)
A. B. C. D.
18、已知，则下列不等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
19、若奇函数在内是减函数，且，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知直四棱柱的所有顶点都在球的球面上，，，直四棱柱的体积为，则球的半径为___________.
22、已知，，则的最小值为__________.
23、已知动圆Q与圆外切，与圆内切，则动圆圆心Q的轨迹方程为__________．
24、将参加冬季越野跑的名选手编号为：，采用系统抽样方法抽取一个容量为的样本，把编号分为组后，第一组的到这个编号中随机抽得的号码为，这名选手穿着三种颜色的衣服，从到穿红色衣服，从到穿白色衣服，从到穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为__________．
25、从正方体上截下一个角，得三棱锥.如果该三棱锥的三个侧面面积分别为，则该三棱锥的底面的面积是______.
26、如图，是一个算法的流程图，则输出的的值为_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知命题，使；命题，使．
（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
（2）若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．
28、已知点，点，圆
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)求过点的圆的切线方程．
29、已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前项和.
30、如图，中，角成等差数列，，，为的中点.
（1）若，求；
（2）若，记，且，求的值．
31、已知图像关于轴对称．
（1）求的值；
（2）若方程有且只有一个实根，求实数的取值范围．
32、为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：
月收入
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
8
5
2
1

将月收入不低于55百元的人群称为“高收入族”，月收入低于55百元的人群称为“非高收入族”.
附：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828

非高收入族
高收入族
总计
赞成

不赞成

总计

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并判断有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
（2）现从月收入在的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率.