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1、偶函数
的定义域为R，且对于任意
均有
成立，若
，则正实数a的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若方程
有一个正根和一个负根，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
或
B. 
C. 
D. 
3、双曲线
的焦点坐标是
A. 
B. 
C. 
D. 
4、下面有四个语句:
①集合N*中最小的数是0;
②-a∉N，则a∈N;
③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2;
④x2+1=2x的解集中含有两个元素.
其中说法正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、已知过椭圆
的左焦点且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点.若椭圆上存在一点
，使四边形
是平行四边形（其中点
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
7、已知数据x1，x2，x3，…，x200是上海市普通职工的2016年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，方差为z，如果再加上中国首富马云的年收入x201则这201个数据中，下列说法正确的是（ ）
A. x大大增大，y一定变大，z可能不变
B. x可能不变，y可能不变，z可能不变
C. x大大增大，y可能不变，z也不变
D. x大大增大，y可能不变，z变大
8、已知函数
有一个零点所在的区间为
，则
可能等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
9、函数
的零点是
A.
B.
C.
D.
10、已知等比数列
的前
项和是
，若
，
，则
（ ）
A．
或5
B．
或5
C．
D．
11、有下列命题：①若向量
与
同向，且
，则
；②若四边形
是平行四边形，则
；③若
，
，则
；④零向量都相等.其中假命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、若
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
13、在钝角
中，已知
，
，
，则的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、“四边形为矩形”是“四边形为平行四边形”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
15、设
，其中a、b为实数，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
16、若双曲线
的一条渐近线被以焦点为圆心的圆
所截得的弦长为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A．方程没有实数根
B．方程至多有一个实数根
C．方程至多有两个实数根
D．方程恰好有三个实根
18、在
中，
分别为角
的对边，若
的面积为，则的值为（ ）
A.
B.
C. D.
19、双曲线
的左、右焦点为
、
，点P是C右支上异于顶点的任意一点，PQ是
的平分线，过点作PQ的垂线，垂足为Q，O为坐标原点，则|OQ|的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.不确定，随P点位置变化而变化
20、已知
，若直线
、分别在平面
、
内，则、的关系不可能是（ ）
A．平行
B．相交
C．垂直
D．异面
21、如果{
}不是等差数列，但若
，使得
，那么称{}为“局部等差”数列，已知数列{
}的项数为4，记事件A：集合{
，
，
，
}
{1，2，3，4，5}事件B：{}为“局部等差”数列，则条件概率P（B|A）＝________．
22、中，角A，B的对边分别为a，b，已知
，
，
，则
等于______．
23、在
的展开式中，
的系数是______．
24、
_______________.
25、若等差数列
的前项和为，已知
，且
，则
________.
26、已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米.当水面升高1米后，水面宽度是___________米.
27、十三届全国人大四次会议表决通过了关于“十四五”规划和2035年远景目标纲要的决议，纲要指出：“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”技术，该企业使用新技术对某款芯片进行试生产，该款芯片的性能以某项指标值
为衡量标准，性能指标的等级划分如表：
性能指标值k |
|
|
|
|
|
等级 | A | B | C | D | E |
为了解该款芯片的生产效益，该企业从试生产的产品中随机抽样并测量了每件产品的指标值，若以组距为5画频率分布直方图时，发现Y（设“
”）满足：
，
，
.
(1)试确定n的所有取值，并求a；
(2)从样本性能指标值不小于85的产品中采用分层随机抽样的方法抽取5件产品，求样本中A等级产品与B等级产品的件数.然后从这5件产品中一次性随机抽取2件产品，并求出2件都是A等级的概率.
28、在平面直角坐标系
中，曲线
为
（
为参数）.在以
为原点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，射线
与除极点外的一个交点为
，设直线
经过点，且倾斜角为
，直线与曲线的两个交点为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求
的值．
29、设数列
的前
项和为
，且
，数列
为等差数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
；
（3）若对任意正整数，不等式
均成立，求
的最大值.
30、设
，且
，求z.
31、已知函数
，
（1）求函数
的单调区间，
（2）若
，证明：
．
32、已知
（1）化简
；
（2）若=2，求
的值.
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