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1、若圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，当该圆锥体积取最小值时，该圆锥体积与其内切球体积比为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知向量
，若
与
垂直，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
3、在
中，若
，则该三角形的最大角和最小角之和是（ ）
A．150°
B．135°
C．120°
D．90°
4、下列函数中，存在极值的函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、双曲线
的虚轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
为全集，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知扇形的周长是10，圆心角是3弧度，则扇形的面积是（ ）
A.
B.
C.6 D.16
8、已知直线
与直线
垂直，垂足为
，则过点H,且斜率为
的直线方程为
A．
B．
C．
D．
9、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、某公司抽调了含甲、乙的5个工程师到该公司的4个不同的技术部门参与研发，要求每个工程师只能去一个部门，每个部门至少去一个工程师，且甲、乙两人不能去同一个部门，则不同的安排方式一共有（ ）
A．216种
B．180种
C．120种
D．96种
11、定义在
上的函数
，若对任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则称为“保等比数列”.现有定义在上的如下函数：①
②
③
④
，则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②④
12、下列命题中，正确的是（ ）
A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
B．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
C．侧面都是矩形的四棱柱是长方体
D．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
13、已知非零平面向量
满足
，则
的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
14、已知
，
，若
是函数
的极小值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
且
B．
C．
且
D．
15、下列函数中，最小值为4的个数为( )
①y＝x＋
； ②y＝sin x＋
(0<x<π)；
③y＝ex＋4e－x； ④y＝log3x＋4logx3.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
16、
，
，m为实数，若
，则m的值为（ ）
A．4
B．
C．6
D．0
17、如图正方体
，点
为线段
的中点，现用一个过点
的平面去截正方体，得到上下两部分，用如图的角度去观察上半部分几何体，所得的左视图为
A．
B．
C．
D．
18、下列函数中与y=x表示同一个函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
是第四象限角，
为其终边上一点，且
，则
的值（ ）
A．0
B．
C．
D．5
21、已知
夹角为60°，且
，若
，则
的最大值为___.
22、不等式
的解集为A，则A=_____________；
23、已知等差数列
中，
，则
____.
24、过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有_____条.
25、我国古代数学著作《九章算术》有“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是依次等量减小的，则正中间一尺的重量为________．
26、若
，则
______.
27、已知圆锥曲线
上的点的坐标
满足
．
（1）说明是什么图形，并写出其标准方程；
（2）若斜率为1的直线
与交于
轴右侧不同的两点
，
，点
为
．
①求直线在轴上的截距的取值范围；
②求证：
的平分线总垂直于
轴．
28、已知数列满足
，
，若
.
(1)求证：
为等比数列；
(2)求数列
的前
项和
.
29、已知函数
.
（1）若
，使得
成立，求
的范围；
（2）求不等式
的解集.
30、已知二次函数
的最小值为3，求
的值.
31、已知函数
.
（1）证明：函数
在
上单调递减；
（2）解关于x的不等式
.
（3）求函数的值域.
32、从以下两条途径中选择一条,研究函数
的图象,并根据图象研究相关性质．
途径一:
;途径二:
．
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