新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光．当物体横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中为测速仪测得被测物体的横向速度，为激光波长，为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁处，发出的激光波长，测得某时刻频移，则该时刻高铁的速度约等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

4、设是不共线的两个向量，若命题，命题夹角是锐角,则命题是命题成立的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件   D．即不充分也不必要条件

5、点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（ ）

A．   B．   C．   D．

6、已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，底面，且，则该三棱锥的外接球的体积是(  )

A.     B.     C.     D.

9、已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且圆锥的底面半径为1，则该圆锥的母线长为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是半圆的直径，是弧的三等分点， 是线段的三等分点，若，则的值是

A．2

B．10

C．26

D．28

12、不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的(　　)

A．

B．

C．

D．

13、对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（ ）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法确定

14、已知点为直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知不等式对任意实数恒成立．则取值范围是（   ）

A.(－1，0) B.[－1，0] C. D.(－1，0]

16、如图，三棱柱中，侧棱底面ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最小的一组是（   ）

A. B.

C. D.

18、若， 满足约束条件则的最大值是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知集合， ，则（ ）

A. B. C. D.

20、用数字可以组成没有重复数字且比大的五位偶数共有（        ）个.

A．

B．

C．

D．

21、定义，已知函数，则的最大值为______.

22、若平面向量，则在上的投影为___________.

23、某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设，与的数据如表格所示：

得到与的线性回归方程，则___________.

24、若曲线的一条切线为，其中， 为正实数，则实数的取值范围是__________．

25、已知一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的表面积为________；

26、已知函数，的值域为，则的取值范围是______．

27、某校篮球社组织一场篮球赛，参赛队伍为甲､乙两队，比赛实行三局两胜制，已知甲队赢得每一局比赛的概率为p（）.

(1)若最终甲队获胜的概率为，求乙队赢得每一局比赛的概率.

(2)在（1）成立的情况下，在每一局比赛中，赢的队伍得2分，输的队伍得1分.用X表示比赛结束时两支球队的得分总和，求随机变量x的分布列和期望.

28、已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度．

（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；

（Ⅱ）已知关于的方程在内有两个不同的解，．

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）证明：．

29、已知函数，

(1)若，求函数在点处的切线方程；

(2)当时，恒成立，求a的取值范围.

30、如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)求点C到平面的距离．

31、设直线x=m（m＞0）与双曲线C：的两条渐近线分别交于A，B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为.

(1)求m的值；

(2)与坐标轴不垂直的直线l与C交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为M'，F为C的右焦点，若，F，N三点共线，证明：直线l经过x轴上的一个定点.

32、已知椭圆的离心率为，且经过点.

求椭圆的标准方程；

过点的动直线交椭圆于另一点，设，过椭圆中心作直线的垂线交于点，求证：为定值.