新疆维吾尔自治区五家渠市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，且，则（）
A.的最大值为 B.的最大值为6
C.的最小值为 D.的最小值为7
2、已知函数f(x)=log2x的反函数为g(x)，且有g(a)g(b)=16，若a＞0，b＞0，则的最小值为（）
A．9
B．
C．4
D．5
3、已知函数，若同时满足条件：①，为的一个极大值点；②，.则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、设函数（）图象在点（1，）处切线为l，则l的倾斜角的最小值是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知实数，满足，则目标函数的最大值为（）
A．-1
B．-3
C．-7
D．-10
6、是两个平面，是两条直线，下列四个命题中正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，，则
7、《庄子.天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如果经过天，该木锤剩余的长度为（尺），则与的关系为（）
A．
B．
C．
D．
8、右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为个，落在圆内的豆子个数为个，则估计圆周率的值为
A. B. C. D.
9、已知，均为非零向量，条件：，条件：与的夹角为锐角，则是成立的（）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
10、设，则（）．
A．
B．
C．
D．
11、已知二元一次不等式组表示的平面区域为，命题：点在区域内；命题：点在区域内. 则下列命题中，真命题是（）
A. B. C. D.
12、如图，直角梯形中，，，，梯形绕所在直线旋转一周，所得几何体的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
13、把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（）
A．
B．
C．
D．
14、已知，，则（）
A. B. C. D.
15、若复数z满足，则的最大值为（）
A. B. C. D.
16、执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出、的值满足（）
A． B． C． D．
17、直线过点（1，-1），那么l的倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．
18、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构，下列说法正确的是(　　)
A. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构
B. 一个算法只能含有一种逻辑结构
C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
19、在中，若，则（）
A. B. C. D.
20、命题“若，则”的逆否命题是（　　）
A.若，则或 B.若，则
C.若或，则 D.若或，则

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，分别为椭圆：（）的左、右焦点，上存在两点，，使得梯形的高为（为半焦距），且，则的离心率为______.
22、我国正逐渐进入老龄化社会，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，其中老人(年龄60岁及以上)人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：
据统计，该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴300元；
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴200元；
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.
则政府执行此计划的年度预算为 ___________万元.
23、已知，为虚数单位，若，则__________．
24、若k∈R，直线kx－y－2k－1＝0恒过定点P，则点P的坐标为__________．
25、为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：

礼让斑马线行人
不礼让斑马线行人
男性司机人数
40
15
女性司机人数
20
25

若以为统计量进行独立性检验，则的值是__________.（结果保留2位小数）
参考公式
26、已知函数=的图象必经过定点,则点坐标是___________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、若数列的前项和满足，等差数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
28、某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表
等级
A
B
C
D
频数
40
20
20
20
乙分厂产品等级的频数分布表
等级
A
B
C
D
频数
28
17
34
21
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
29、已知集合，．
(1)当时，求；
(2)设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
30、已知函数．
（1）若为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，解不等式：．
31、已知集合，，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围．
32、已知函数是定义在上的奇函数，当时，
(1)求的解析式；
(2)当函数的自变量且时，函数值的取值区间恰为时，求实数的取值范围.