自贡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直、D、B在同一条直线上，设，那么拉线BC的长度为

A.   B.   C.   D.

2、“哪有什么岁月静好，不过是有人替你负重前行．”自壬寅除夕以来，新冠疫情反复肆虐着深圳，一批批“逆行者”化身为天使白、守护蓝和志愿红，冲锋在防疫第一线，为2000万深圳人民筑起了“生命的安全线”．其中“2000万”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是(          )

A．2和2.4

B．2和2

C．1和2

D．3和2

5、估算的值在(　　)

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

6、四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是（        ）

A．－2

B．0

C．－

D．1

7、下列关于对位似图形的表述中：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形；

④如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；

⑤位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．

正确的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、下列各式中，值最小的是（　　）

A.﹣5+3 B.﹣（﹣2）3 C. D.3÷（﹣）

9、若代数式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞且x≠3

B．x≥

C．x≥且x≠3

D．x≤且x≠﹣3

10、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( ).

A. 一种   B. 两种   C. 三种   D. 四种

11、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得，当点落在上时，，则阴影部分的面积为____．

12、如图，▱ABCO中，OA=2，AB=6，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得▱ADEF，AD经过原点O，点F落在x轴上，若双曲线y=经过点D，则k的值为____．

13、计算：__________.

14、已知关于的方程的一个解为，则它的另一个解是__________．

15、二次函数的顶点坐标为__________．

16、一次函数y=x+m+2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 _______．

17、美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？

18、计算：

（1）   （2）

19、如图，已知△ABC内接于⊙O，直径AD⊥BC于E，点F是OE的中点，且BD∥CF．

(1)若BD＝3，求BC的长．

(2)若BD平分∠CBP，求证：AB•BD＝BP•AF．

20、如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：sin 53°≈，cos 53°≈，tan 53°≈，≈1.41)

21、如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=，反比例函数的图象经过点B．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．

22、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当旋转至如图②位置，点B（E），C,D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是 ．

（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）在图③中，连接BO,AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若，是该方程的两根，且满足两根的平方和等于3，求m的值．