抚顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AC＝4，动点M从点A出发沿AB向终点B运动，动点N从点D出发沿折线DC﹣CA向终点A运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为t（s），△AMN的面积为S（平方单位），则S与t之间的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为（　　）

A. （1，2.5） B. （1，1+ ） C. （1，3） D. （﹣1，1+ ）

3、如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 39°   B. 40°   C. 41°   D. 42°

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=2，DB=1，S△ADE=4，则S四边形DBCE（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

5、某种商品的标价为元件，经过两次降价后的价格为元件，若两次降价的百分率都为，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

8、已知二次函数 (m为常数)，它的图像与x轴的公共点个数的情况是（     ）

A．有两个公共点

B．有一个公共点

C．没有公共点

D．无法确定

9、如图，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点O为圆心，则∠CBA的度数为(　　)  

A.30° B.45° C.60° D.75°，

10、估计 的运算结果应在下列哪两个数之间 （　 　）．

A. 4.5和5.0   B. 5.0和5.5   C. 5.5和6.0   D. 6.0和6.5

11、某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%。

12、已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．

13、请写出一个大于2而小于3的无理数___．

14、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳蓬AC的宽度至少长_______米

15、方程x-1=的解为：______．

16、分解因式：x2y﹣y＝_____．

17、有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元．

（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式．

（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式．

（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用），最大利润是多少？

18、如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF．

19、如图，在中，．

（1）在平面内求作点D，使D到直线、的距离相等，且，请用直尺和圆规作出符合条件的点D（保留作图痕迹，不需写出作法）；

（2）在（1）的条件下，求以A、B、C、D为顶点构成的四边形的周长．

20、先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=．

21、取四张完全相同的卡片，分别写上A、B、C、D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回．

（1）班长在四种卡片中随机抽到标号为C的概率为　 　．

（2）平平和安安两位同学抽到的卡片不同的概率是多少？用树状图或列表的方法表示．

22、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

23、如图，在菱形中，是对角线上一点，是线段延长线上一点，且连接．

（1）发现问题

如图①，若是线段的中点.连接其他条件不变，填空：线段与的数量关系是 ；

（2）探究问题

如图②，若是线段上任意一点，连接其他条件不变，猜想线段与的数量关系是什么?请证明你的猜想；

（3）解决问题

如图③，若是线段延长线上任意一点，其他条件不变，且，请直接写出的长度．

24、（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°．

（2）解不等式：2（x+3）＞4x﹣（x﹣3）．