厦门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为(　　)

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

2、0.5的相反数是（　　）

A.﹣0.5 B.0.5 C.2 D.﹣2

3、已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是（ ）

A. (-1, -3)    B. (-1, 3)

C. (1, -3)    D. (1, 3)

4、对角线互相平分且相等的四边形一定是（  ）

A. 等腰梯形   B. 矩形   C. 菱形   D. 正方形

5、如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是由一个边长为的正方形制作的七巧板，现从中选出四块拼成-一个平行四边形，则所拼成的周长不同的平行四边形有（ ）

A.种 B.种 C.种 D.种

7、疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如表：

则这50名学生体温的众数和中位数分别是（　　）

A．36.8℃，36.5℃

B．36.8℃，36.7℃

C．36.7℃，36.6℃

D．36.7℃，36.5℃

8、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　）

A．y=（60+2x）（40+2x）

B．y=（60+x）（40+x）

C．y=（60+2x）（40+x）

D．y=（60+x）（40+2x）

9、自2020年1月份武汉新型冠状病毒发生以来，给我们国家的经济造成了巨大的损失．经测算新型冠状病毒的直径约为0.00000012 m，用科学记数法表示为m，则n等于（　 ）

A.6 B.7 C.8 D.9

10、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

11、已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有________个点到直线AB的距离为3．

12、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是__________．

13、的整数部分为a，则a2﹣3＝_____．

14、如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB'C′，使点B的对应点B'落在AC上，在B'C'上取点D，使B'D＝2，那么点D到BC的距离等于 _______________．

15、如果关于的方程x2-2x-k=0没有实数根，那么k的取值范围为   .

16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝2，CA＝4，线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，当直线EF恰好经过点D时，CG的长等于_____．

17、如图，AB是⊙O的直径，E为AB延长线上一点，EC切⊙O于C，AD⊥CE于点D．

(1)求证：∠DAC＝∠EAC；

(2)如果BE＝2，CE＝4，求线段AD的长．

18、已知，内接于圆O，过点C作的垂线，垂足为点E，交圆O于点D．

（1）如图1，连接，求证：；

（2）如图2，过点O作的垂线，垂足为G，交于F，若，求证；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点M，过点B作的垂线交于点N，垂足为H，连接，若，，求的长．

19、先化简，再求值：，其中a＝，b＝2．

20、不等式组的解是（  ）

A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3

21、某工程队承接了修建6000米的盲道，由于情况有变，实际工作时每天修建盲道的长度比原计划降低了20%，结果延误3天完成了这一任务．原计划每天修建盲道多少米？

22、小明在同一直角坐标系中画出了，，三个二次函数的图象，如图，请你判断小明画的图象是否正确？若正确，举出三个合乎条件的具体的二次函数；若不正确，说明理由．

23、如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．

(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；

(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．

24、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DAF．

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)求证：OE＝OF．