塔城地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，放置的， ， ，…都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点， ， ，…都在直线上，则的坐标是（   ）

A. （2017，2017）   B. (2017,2017)

C. (2017,2018)   D. (2017,2019)

3、下列计算正确的是（       ）

A．a（a＋1）＝a2＋1

B．（－2a）2＝－4a2

C．（a2）3＝a6

D．（a－b）2＝a2－b2

4、若是完全平方式，则实数的值为（ ）

A. B. C. D.

5、若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最大边的比是（   ）

A. 1：2   B. 1：4   C. 1：5   D. 1：16

6、下列各数中，属于无理数的是（　　）

A.-1 B. C.0.303003 D.

7、抛物线的对称轴为直线x＝－1，部分图像如图所示，下列判断中：①；②abc＞0；③8a－2b＋c＞0；④若点（－0.5，），（－2，）均在抛物线上，则．其中正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）

A. I= B. I=- C. I= D. I=

9、当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（　　）

A. 小于45°                                B. 小于30°                                C. 大于45°                                D. 大于30°

10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点B的坐标为．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形，且的坐标为，则△ABC与的相似比为（       ）

A．1：2

B．2：1

C．1：3

D．3：1

11、二次函数y=x2＋2x－3与x轴两交点之间的距离为________．

12、计算：=   .

13、如图，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数图象上，且°，则值为____________．

14、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3的根是_____．

15、已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为________cm.

16、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，抛物线的顶点P在线段上，与x轴相交于C、D两点，设点C、D的横坐标分别为、，且．若的最小值是，则的最大值是_____．

17、一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东15°方向.

(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD；(结果保留根号)

(2)当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里.(结果精确到1海里，参考数据≈1.7)

18、如图，，点在上，过点，分别与、交于、，过作于．

求证：是的切线；

若与相切于点，的半径为，，求长．

19、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由

（1）AB=12，BC=15，AC=24，A′B′=25，B′C′=40，C′A′=20

（2）AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=12，B′C′=16，C′A′=20

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称中心为坐标原点，轴于点（点在点的左侧），经过、两点的函数的图象记为，函数的图象记为，其中是常数，图象、合起来得到的图象记为.设矩形的周长为.

（1）当点的横坐标为-1时，求的值；

（2）求与之间的函数关系式；

（3）当与矩形恰好有两个公共点时，求的值；

（4）设在上最高点的纵坐标为，当时，直接写出的取值范围.

21、如图所示，一次函数y＝x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移与反比例函数（x＞0）交于点C、D，连接BC交x轴于点E，连接AC，已知BE＝3CE，且S△ACE＝．

（1）求直线BC和反比例函数解析式；（2）连接BD，求△BCD的面积．

22、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求证：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．

23、已知方程组的解满足x为负数，y为非正数

（1）求m的取值范围；

（2）化简

（3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx-x<2m-1的解集为x>1?

24、商场购进某种新商品的每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为130元时，每天可销售70件；当每件商品的售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题．

（1）当每件商品的售价为140元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元；

（2）设销售价定为x元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元；

（3）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到1500元．