甘肃省张掖市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、双曲线的焦点坐标是(  )

A.，     B.， 

C.，  D.，

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“tanx＝0”是“x=0”成立的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分又非必要

4、已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，集合，则（ ）

A. B.

C. D.

6、双曲线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设点P是曲线上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、根据教育部的规定，从2021年9月1日以来，全国各地的中小学都开展了课后延时服务.各个学校都及时安排老师参加课后延时服务工作，学校要求张老师在每个星期的周一至周五要有三天参加课后延时服务.若张老师周二一定参加课后延时服务，则他周三也参加课后延时服务的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆和两点， ．若圆上存在点，使得，则的最大值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、已知函数，令，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数f(x)的定义域为I，如果对属于I内某个区间上的任意两个不同的自变量的值x1，x2都有>0，那么(　　)

A. f(x)在这个区间上为增函数   B. f(x)在这个区间上为减函数

C. f(x)在这个区间上的增减性不定   D. f(x)在这个区间上为常函数

14、济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（   ）

A.   B.   C.   D.

15、设是双曲线右支上的任意一点，已知，若（为坐标原点）．则的最小值为

A．

B．

C．

D．

16、（﹣1）5的展开式中，x2的系数为（　　）

A．5

B．﹣5

C．10

D．﹣10

17、下列函数中为偶函数且在上为增函数的是（   ）

A. B. C. D.

18、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、某几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，为正视图一边的中点，且几何体表面上的点M、A、B在正视图上的对应点分别为、、，在此几何体中，平面过点M且与直线垂直.则平面截该几何体所得截面图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

20、若函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，已知和所在平面互相垂直，，，，，且，则鳖臑的外接球的表面积为________．

22、设，若“”的一个充分非必要条件可以是“”，则的取值范围是_______

23、若正三棱锥的侧棱与底面所成的角为，高为，则这个三棱锥外接球的表面积为___________.

24、已知直线斜率的取值范围是，则的倾斜角的取值范围是_________．

25、甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委大，甲与体委的年龄不同，体委比乙的年龄小．据此推断班长是________．

26、函数的定义域为_____；值域为_____.

27、设函数.

(1)求函数的最小值；

(2)若且，求的值.

28、已知点在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为

(1)求椭圆的离心率;

(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点，若，求椭圆的方程.

29、已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）写出的单调区间；

（3）写出的对称中心的坐标，及对称轴的方程.

30、已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．

(1)求椭圆E的方程：

(2)设过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两、，求的长．

31、如图，在斜三棱柱中，平面是的中点

(1)求四面体的体积；

(2)求二面角的余弦值的大小.

32、北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京，张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会，南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示．

女志愿者考核成绩频率分布表

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内，则考核等级为优秀

(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；

(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．