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1、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A.12 B.14 C.16 D.18
3、在直四棱柱
中，底面
为菱形， 
分别是
的中点， 
为
的中点且
，则
的面积的最大值为（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 
4、已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，
，若点
是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
与
，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5、已知函数
，若
，
，则
的太小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，在
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、过点
和
的直线方程的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
内使
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，设直线
的倾斜角为
，则
（ ）
A.
B.
C.4 D.
10、函数
的单调减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图所示，在斜三棱柱
中，
，又
，过作
底面
，垂足为
，则点一定在（ ）
A. 直线
上 B. 直线上 C. 直线
上 D. 
的内部
13、设c<0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是( )
A. f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a) B. f(x)＋c在[a，b]上有最小值f(a)＋c
C. f(x)－c在[a，b]上有最小值f(a)－c D. cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)
14、从学号为1至50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）
A．1，2，3，4，5
B．4，14，24，34，44
C．2，4，6，8，10
D．4，13，22，31，40
15、在
中，“
” 是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
16、下列试验中,属于古典概型的是( )
A.从甲地到乙地共
条路线,求某人正好选中最短路线的概率
B.从规格直径为
的一批合格产品中任意抽一根,测量其直径
C.抛一枚质地均匀的硬币至首次出现正面为止
D.某人射击一次,求射中环数的概率
17、已知
为等比数列，
为等差数列，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．以上都不对
18、设正实数a，b满足3a=7b，下面成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、如图，在三棱柱
中，
为
的中点，若
，
，
，则
可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、随机变量X服从正态分布
，且
，则下列说法一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，则欧拉线的方程为______.
22、函数
与其反函数的交点坐标为____________.
23、若动点
到两点
的距离之比为
，则点的运动轨迹方程为__________.
24、已知随机变量
的分布列如下表，
表示的方差，则
___________.
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
25、在等差数列
中，若
，则
_______.
26、2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至，其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至，依次有冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种､夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立春）的日影长是___________尺.
27、如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，BE，如图②所示，设点F是AB的中点．
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为AC上一点，求三棱锥B－DEG的体积．
28、已知椭圆
的一个焦点是
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设经过点
的直线交椭圆于，
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
29、如图所示，设有底面半径为
的圆锥．已知圆锥的侧面积为
，
为
中点，
．
(1)求圆锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成角．
30、已知向量
、
满足
，
，与的夹角为
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求的取值范围.
31、已知函数
.
（1）求不等式
的解集.
（2）若函数
的最大值为
，设
，
，且
，证明：
.
32、已知
是函数
的一个零点.
(1)求实数
的值；
(2)求单调递减区间.
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