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1、若复数z满足
，则z在复平面内的对应点（ ）
A.在直线y＝﹣x上 B.在直线y＝x上
C.在直线y＝﹣2x上 D.在直线y＝2x上
2、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
3、函数
的单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若实数x，y满足约束条件
则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在等比数列
中，
，
是方程
两根，若
，则m的值为（ ）
A．3
B．9
C．
D．
6、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知
， 
，则
A．
B．
C．
D．
8、已知偶函数
在区间(0，4)上单调递减，则有( )
A．
B．
C．
D．
9、已知抛物线
的焦点为F，N为C上一点，且N在第一象限，直线
与C的准线交于点M，过点M且与x轴平行的直线与C交于点P，若
，则直线
的斜率为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
10、复数
在复平面上对应的点位于第一象限，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设全集
集合
则
( ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设命题
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若函数
在区间
上有最大值，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、角
的终边过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是
A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%
B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%
C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%
D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
16、已知正实数a，b，c满足
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
17、执行如图所示的程序框图，若输入
的值为3，则输出的
的值是（ )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 7
18、我国南宋数学家杨辉1261年所著的（详解九章算法）一书里出现了如图所示的图，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，已知第
行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（ ）
A．1040
B．1014
C．1004
D．1024
19、已知正数
满足
，则
的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
20、设p：x2－x－20>0，q：log2(x－5)<2，则q是p的 ( )
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
21、若函数
在区间
上没有最值，则
的取值范围是______.
22、
______．
23、
__________.
24、当
时.函数
取得最大值，则
___________.
25、已知正数a、b满足
，则
的最大值为______
26、给出下面几个命题：
①“若
，则
”的否命题；
②“
，函数
在定义域内单调递增”的否定；
③“
是函数
的一个周期”或“
是函数
的一个周期”；
④“
”是“
”的必要条件.
其中，真命题的序号是___________.
27、已知集合
的元素个数为
且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
、
、
，即
，
，
，
，其中
，
，
，且满足
，
，
、
、
、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合
，
，判断集合和集合
是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数
的值；
（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是
或
.
28、(1)试证明差角的余弦公式
：
；
(2)利用公式推导：
①和角的余弦公式
，正弦公式
，正切公式
；
②倍角公式
，
，
.
29、已知
(1)证明：
；
(2)已知
，
，求
的最小值，以及取得最小值时的，
的值．
30、如图，在正方体
中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
，
的中点，求证：
(1)直线
平面
；
(2)平面
平面．
31、求下列函数的导数：
（1）
（2）
32、如图，在
中，
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
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