甘肃省定西市2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、已知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位，则（  ）

A. 1    B.     C.     D.

2、若为奇函数，则曲线在处的切线的斜率为（   ）

A.－4 B.－9 C.4 D.9

3、已知数列满足，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

4、已知幂函数图像经过点，则该幂函数的解析式是

A．

B．

C．

D．

5、若函数在上的最大值为，最小值为，则（  ）

A.     B. 2    C.     D.

6、集合A={-1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有( )

A. 2个   B. 4个   C. 6个   D. 8个

7、已知是的极值点，则在上的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“直线垂直于平面上的无数直线”是“直线垂直于平面”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知函数，则函数在处的切线方程为（   ）

A. B.

C. D.

10、若，则（   ）

A.  B.  C. 2 D.

11、若锐角满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数 ，若，则（       ）

A．

B．2或

C．或2

D．或

13、已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则(   )

A. B. C. D.

14、的内角，，的对边分别为，，，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在双曲线上，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知为等差数列的前项和，若，，则数列的公差（   ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

17、设函数，若，则实数（  ）

A.或 B.或 C.或 D.或

18、经检测有一批产品合格率为，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为，则取得最大值时的值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

19、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若圆：与圆：外切，则实数（ ）

A．8

B．9

C．5

D．6

21、数列的通项公式，前项和为，则=___________．

22、已知向量的夹角为，，则=_____

23、展开式中的常数项为______．

24、用列举法表示集合__________．

25、给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_____．（写出所有正确命题的序号）

因为所以不是函数的周期；

对于定义在上的函数若则函数不是偶函数；

“”是“”成立的充分必要条件；

若实数满足则．

26、在在展开式中，不含的所有项的系数和为________（用数值作答）.

27、如图1，在直角三角形中，为直角，在上，且，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，如图2.

(1)若平面平面，求证:；

(2)若二面角为锐角，且二面角的正切值为，求的长.

28、二次函数f（x）的对称轴是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f （1）=4．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

29、已知等差数列中，，公差，其前四项中删去某一项后（按原来的顺序）恰好是等比数列的前三项.

(1)求的值；

(2)设中不包含的项按从小到大的顺序构成新数列，记的前项和为，求.

30、化简：.

31、已知函数， （），且曲线在点处的切线方程为．

（1）求实数的值及函数的最大值；

（2）当时，记函数的最小值为，求的取值范围．

32、设函数， ．（注： 为自然对数的底数）

（Ⅰ）求的单调区间

（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立．