甘肃省定西市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、函数的单调递增区间为(   )

A. B. C. D.

2、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知，则等于

A．

B．-8

C．

D．8

4、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在四面体中，，，则四面体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C.s D.

6、已知函数，若(互不相等)，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、执行如图的程序框图，如果输入的分别为，输出的，那么判断框中应填入的条件为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、直线与椭圆交于两点，是椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，为非零实数，则集合=为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是

A．我校爱好足球的同学组成一个集合

B．是不大于3的自然数组成的集合

C．集合和表示同一集合

D．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素

11、在中，角的对边分别为，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、直线经过点，且在y轴上的纵截距为6，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

13、已知向量满足，且，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知实数满足约束条件，如果目标函数为的最大值为16，则实数的值为（   ）

A.11 B.26 C.11或26 D.11或

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，边所对的角分别为，若满足 ，则此三角形一定是（ ）

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等腰或直角三角形

17、已知实数，若函数的零点所在区间为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

18、设函数，，若对任意，恒有，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数是（   ）

A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数   D．周期为的偶函数

20、可使平面和重合的条件是它们的公共部分中有（       ）

A．三个点

B．1个点和一条直线

C．无数个点

D．两条平行直线

21、已知直线与曲线相切，则的最小值为____________．

22、已知，函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是________.

23、已知P是双曲线右支上任意一点，,分别为左、右焦点，设，，则=__________.

24、终边在直线上的一个角的可以是_______.

25、若复数满足，则的最大值是___________．

26、已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为__________．

27、如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，EF是圆柱的母线，P是线段AD的中点，已知AB=4，BC=6．

(1)证明：平面平面；

(2)若直线AB与平面EPF所成角为60°，求二面角F－PE－B的余弦值．

28、如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点，记，四边形的面积为．

（1）找出与的函数关系；

（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值．

29、对于函数，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么

(1)若，分别求的所有不动点和稳定点；

(2)若，且，求的范围.

30、已知函数．

(1)求函数的最小值；

(2)设，，若的最小值为m，且，求的最大值．

31、三个互不相同的函数与在区间上恒有或恒有，则称为与在区间上的“分割函数”.

(1)设，试分别判断是否是与在区间上的“分割函数”，请说明理由；

(2)求所有的二次函数（用表示，使得该函数是与在区间上的“分割函数”；

(3)若，且存在实数，使得为与在区间上的“分割函数”，求的最大值.

32、已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.