甘肃省庆阳市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、已知为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数、，则直线与相切的概率为（ ）

A. B. C. D.

3、将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，再向左平移个单位得到函数，若函数为奇函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是大于1的实数，满足方程，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的单调减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则(   )

A. B. C. D.

8、不等式成立，则

A．

B．

C．

D．

9、已知，则是的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知函数，为了得到的图象，则只需将的图象

A．向右平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、双曲线的离心率，右焦点为，点是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的点，，的面积为，则双曲线C的方程为

A．

B．

C．

D．

13、在直角坐标系中,满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影部分来表示)是   （  ）

A.   B.   C.   D.

14、在中，等于（  ）

A. B. C. D.

15、设集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

16、在平行六面体中，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、2021年5月11日，国家统计局发布第七次全国人口普查公报（第二号），公报显示截止2021年5月11日，全国总人口数为人．如果到2049年5月11日全国总人口数超过16亿，那么从2021年5月11日到2049年5月11日的年平均增长率应不低于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知的一个内角为，且三边，，满足，，则中最小角的余弦值为(   )

A. B. C. D.

19、若偶函数的图像关于对称，且当时，，则函数的图象与函数的图象的交点个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

21、正四面体中，点G为面的中心，点M在线段上，且，则___________.

22、已知函数，则f(x)的单调递增区间是___________.

23、设是定义域为的奇函数，且.若，则______.

24、若函数和的图象有且仅有一个公共点P，则g(x)在P处的切线方程是_________.

25、集合M=，集合N={a2，a+b，0}，且M=N，则a2013+b2014=_____.

26、设，向量且，若不等式恒成立，则实数k的最大值为____．

27、某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

（1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3的概率；

（3）估计该家庭用节水龙头后，一年能节省多少水.（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

28、记的内角的对边分别为，已知．

(1)求；

(2)若，求面积．

29、如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面平面，，点是线段上靠近点的三等分点

（1）求证：

（2）若是边长为的等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值

30、某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均收到了不同程度的损坏，其可见部分信息如下，据此解答下列问题：

（1）求参加此次高校自主招生面试的总人数、面试成绩的中位数及分数在内的人数；

（2）若从面试成绩在内的学生中任选三人进行随机复查，求恰好有二人分数在内的概率.

31、已知圆过三点，，

(1)求圆的方程.

(2)判断圆与直线的位置关系并证明.

32、已知数列的首项，且满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.