甘肃省兰州市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、如图曲线和直线，，所围成的图形（如图所示）的面积为（ ）

A.   B.  

C. D.

2、已知复数（为虚数单位），若复平面内对应点在虚轴上，则实数的值为（ ）

A．

B．3

C．－3

D．0

3、某校为了解高一年级300名学生对历史、地理学科的选课情况，对学生进行编号，用1,2，…，300表示，并用表示第名学生的选课情况，其中根据如图所示的程序框图，下列说法错误的是(   )

A. 为选择历史的学生人数；

B. 为选择地理的学生人数；

C. 为至少选择历史、地理一门学科的学生人数；

D. 为选择历史的学生人数与选择地理的学生人数之和

4、在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，则（       ）．

A．

B．1

C．

D．2

5、若过定点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的最小值是（　　）

A. ﹣1   B. ﹣2   C. 1   D. 2

7、若函数的定义域是，则函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

8、运行如图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输出的结果为（       ）

A．5，7

B．7，5

C．7，7

D．5，5

9、y1＝40.9，y2＝log4.3，y3＝()1.5，则(　　)

A. y3>y1>y2   B. y2>y1>y3

C. y1>y2>y3   D. y1>y3>y2

10、已知直线与互相垂直，则（   ）

A.  B. C.3 D.1

11、复数满足，则在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知点，则向量的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设实数，，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知向量，则（       ）

A．(1，－2)

B．(1，2)

C．(5，6)

D．(2，0)

16、设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数的图像，且，则这个正态总体的平均数与标准差分别是（       ）．

A．10与8

B．10与2

C．8与10

D．2与10

17、已知e为自然对数的底数,设函数,则．

A．当k=1时,f(x)在x=1处取到极小值

B．当k=1时,f(x)在x=1处取到极大值

C．当k=2时,f(x)在x=1处取到极小值

D．当k=2时,f(x)在x=1处取到极大值

18、已知函数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（   ）

A. B. C. D.

20、2004年10月28日到银行存入元，若年利率为，且按复利计算，到2013年10月28日可取回款（       ）元．（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息．）

A．

B．

C．

D．

21、经过点作直线l，且直线l与连接点，的线段总有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是__________．

22、若，则函数的值域是__________．

23、已知函数的图象上存在点,函数的图象上存在点,且点和点关于原点对称，则实数的取值范围是________.

24、集合有且仅有两个子集,则______.

25、已知正数，则的最小值为_________.

26、设，为正实数，且，则的最小值为____.

27、坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上

（Ⅰ）求的值和直线的直角坐标方程及的参数方程；

（Ⅱ）已知曲线的参数方程为，（为参数），直线与交于两点，求的值

28、已知，且在第三象限，

(1)和

(2).

29、已知函数.

(1)若在有极小值，求实数的值；

(2)若在定义域内单调递增，求实数的取值范围.

30、如图，直四棱柱的所有棱长均为2， 为中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证：平面平面.

31、已知函数（且）.

（1）当时，解不等式；

（2）若的最大值为，且正实数满足，求的最小值.

32、某校从高一（1）班和（2）班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示（试卷满分为100分）。

（1）试计算这12份成绩的中位数；

（2）用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平，哪个班更稳定一些？