甘肃省临夏回族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（   ）

A. B. C. D.

2、“点A（-3，-4），B（1，6）到直线l：的距离相等”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知为△ABC三个内角A，B，C的对边，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题复数的实部为2；命题复数的模为，则下列命题中为真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知正方体的棱长为2，为棱的中点，为棱上的点，且满足，点、、、、为过三点、、的面与正方体的棱的交点，则下列说法错误的是

A．

B．三棱锥的体积

C．直线与面的夹角是

D．

7、已知定义域为的函数满足：①图象关于原点对称；②；③当时，.若，则（ ）

A．

B．1

C．

D．2

8、已知过点的直线l与圆相交于A，B两点，则时直线l的方程为（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

9、在△ABC，已知∠A＝45°，AB＝，BC＝2，则∠C等于

A．30°或150°

B．60°

C．120°

D．30°

10、用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于”时，首先要作出的假设是（   ）

A.四个内角都大于 B.四个内角中有一个大于

C.四个内角都小于 D.四个内角中有一个小于

11、已知，，则下列结论不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

12、若复数z满足z（1+i3）=2i，则z在复平面内对应点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、函数是定义域为，周期为2的函数，且当时，；已知函数，则函数在区间内的零点个数为（   ）

A．11

B．13

C．15

D．17

14、已知中，，，分别为内角，，所对的边长，且，，，则的面积为（ ）

A．   B． C．   D．

15、若且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知F是双曲线的下焦点，是双曲线外一点，P是双曲线上支上的动点，则的最小值为（ ）

A．9

B．8

C．7

D．6

17、已知函数与的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围为( )

A.   B.   C.   D. 或

18、中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马，鳖膈，堑堵三种基本立体图形，其中四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，若三棱锥P-ABC为鳖臑，底面ABC，，，，则此鳖臑的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数在区间上为减函数，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

20、在中，角的对边分别为，且，则的形状为（     ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

21、一组数据1，2，3，3，4，5，x的平均数与众数相等，则这组数据的75%分位数是__________.

22、已知幂函数过定点，且满足，则的范围为________．

23、已知函数满足时，，．若函数的图像与x轴恰好有个不同的交点，则_________．

24、由抛物线，直线x=1与x=3，以及x轴所围成的曲边梯形的面积是 __________

25、设向量，，若，则实数______.

26、已知点，且，写出直线AB的一个方程____

27、已知函数（为常数，且）.

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，若有两个极值点，，证明：.

28、由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生“寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”．现随机抽取了30名学生的票数，线成如图所示的茎叶图，若规定票数在65票以上（包括65票）定义为风华组．票数在65票以下（不包括65票）的学生定义为青春组．

（Ⅰ）在这30名学生中，青春组学生中有男生7人，风华组学生中有女生12人，试问有没有的把握认为票数分在青春组或风华组与性别有关；

（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在青春组的概率是多少？

（Ⅲ）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取4人，用表示所选4人中青春组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望．

附：；其中

独立性检验临界表：

29、如图，在四棱锥中，，，，平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

30、已知向量与的夹角，且，.

（1）求，在上的投影向量；

（2）求向量与夹角的余弦值.

31、已知函数.

(1)求函数的单调区间和极值；

(2)若函数满足，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

32、已知向量与的夹角为，，.

（I）若，求实数k的值；          

（II）是否存在实数k，使得？说明理由.