吉林省白山市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）
A.6 B.-6 C.5 D.-4
2、i为虚数单位，若，则|z|等于(　　)
A. 1 B.
C. D.
3、的展开式中的常数项为（）
A．
B．
C．
D．
4、设函数，若为的一个极值点，则的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
5、若是纯虚数，则的值为
A．
B．
C．
D．
6、在中，边上的高等于,则
A. B. C. D.
7、如图，在四边形中，，，，E是边上一点且，F是的中点，则下列关系式不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知、是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，，则的面积是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，下列结论正确的是（）
A．定义域、值域分别是
B．单调减区间是
C．定义域、值域分别是
D．单调减区间是
10、若函数的图象关于点对称，，若与图象的交点坐标分别是，，，…，，则（）
A. 0 B. 2 C. D.
11、已知点，分别是双曲线C： (，)的左､右焦点，M是C右支上的一点，与y轴交于点P，的内切圆在边上的切点为Q，若，则C的离心率为（）
A．
B．3
C．
D．
12、问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.
方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是( )
A. ①Ⅰ，②Ⅱ B. ①Ⅲ，②Ⅰ C. ①Ⅱ，②Ⅲ D. ①Ⅲ，②Ⅱ
13、已知函数，则（）
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
14、如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（）
A．
B．
C．
D．
15、设，分别为双曲线的左、右焦点．若为右支上的一点，且为线段的中点，，，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（）
A．2020
B．
C．0
D．2
17、直线l的倾斜角的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，，则（）
A．3
B．
C．
D．
19、已知集合，，若，则实数组成的集合为（）
A．
B．
C．
D．
20、半径为10cm，弧长为20cm的扇形中，弧所对的圆心角为（）
A．弧度
B．2度
C．2弧度
D．10弧度

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设向量，，______.
22、某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成，每包产品均含有10个零件．小张到该企业采购，利用如下方法进行抽检：从该企业产品中随机抽取1包产品，再从该包产品中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是一等品，则决定采购该企业产品；否则，拒绝采购．假设该企业这批产品中，每包产品均含1个或2个二等品零件，其中含2个二等品零件的包数占，则小张决定采购该企业产品的概率为______．
23、把正整数以下列方法分组：，…，其中每组都比它的前一组多一个数，设表示第组中所有各数的和，那么等于_________.
24、已知一组数据，，，…，的平均数为，方差为.若，，，…，的平均数比方差大4，则的最大值为__________．
25、函数y=（x﹣5）|x|的递增区间是________
26、（为自然对数的底数），，将区间等分，区间两端点及等分点依次为，，，，，其中，，过点作轴的垂线交该函数图象于点，顺次连接这些交点，依次得到个小梯形，，，如图，设梯形的面积为，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.
28、已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过点(6，-2)，求直线l的方程.
29、已知四棱锥的底面为菱形，是等边三角形，平面平面，，分别是棱，上的动点．
(1)若是的中点，且∥平面，证明：是的中点；
(2)若，，，求三棱锥的体积．
30、某学校组织教职工运动会，新增加的“趣味乒乓球单打”是这届运动会的热门项目.比赛规则如下：两人对垒，开局前抽签决定由谁先发球(机会均等)，此后均由每个球的赢球者发下一个球.对于每一个球，若发球者赢此球，发球者得1分，对手得0分；若对手赢得此球，发球者得0分，对手得2分；有一人得6分及以上或是两人分差达3分时比赛均结束，得分高者获胜.已知在选手甲和乙的对垒中，甲发球时甲赢得此球的概率是0.6，乙发球时甲赢得此球的概率是0.5，各球结果相互独立.
（1）假设开局前抽签结果是甲发第一个球，求三次发球后比赛结束的概率；
（2）在某局3∶3平后，接下来由甲发球，两人又打了X个球后比赛结束，求X的分布列及数学期望.
31、在中，角的对边长分别为，的面积为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，点在边上，______，求的长．
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
32、设是等比数列的前项和，其公比，且，___________.从①，②，③中任选一个条件，补充在上面的横线上，并回答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题