吉林省吉林市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、已知函数在上不单调，则实数的取值范围是（ ）

A. C. D.

2、已知，则（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设三条中线的长度分别为6，9，12，则最长边与最短边的和所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．前三个选项都不对

4、已知集合，，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

5、若，则的值是（   ）

A.1 B.-1 C. D.

6、抛物线的焦点到准线的距离是（       ）

A．8

B．4

C．

D．

7、下列各图中,可表示函数图像的是( )

A. B.

C. D.

8、已知，则（ ）

A. B. C.   D.

9、已知点为椭圆的左焦点，过原点的直线交椭圆于两点，若且，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为(　　)

A. 2    B. 3

C. 4    D. 6

12、已知m为实数，当m变化时，在复平面内对应的点不可能在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、在一次数学实验中，小军同学运用图形计算器采集到如下一组数据：

在以下四个函数模型中，，为常数，最能反映，间函数关系的可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，且，，，则的值（   ）

A.恒为正 B.恒为负 C.恒为0 D.无法确定

15、函数的定义域为（     ）

A．［-1，+∞）

B．［-1，2）∪（2，+∞）

C．（-1，+∞）

D．［2，+∞）

16、在中，角B，C所对的边分别为b，c，点O为的外心，若，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设函数，，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

18、设是奇函数，则的值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.－1．

19、已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过点且与椭圆交于两点，且，若，则直线的斜率为(  )

A. B. C. D.

20、已知抛物线：（）的焦点为，过点且斜率为2的直线为，，若抛物线上存在一点，使、关于直线对称，则抛物线的方程为（   ）

A. B. C. D.

21、在大课间风采展示中，某班级准备了2个舞蹈，2个独唱，1个小品，共5个节目.要求相同类型的节目不能相邻，那么节目的不同演出顺序共有___________.种，

22、已知椭圆和双曲线有相同的焦点和，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）．若，则的取值范围是______．

23、函数的图象在点处切线的方程为________．

24、的展开式的中的系数是______．

25、平行四边形中，，点满足.则___________.

26、已知定点和曲线上的动点，则线段中点的轨迹方程是________

27、已知的展开式中所有项的系数之和为.

(1)求展开式中的系数；

(2)从展开式的所有项中任取两项，求这两项中至少有一项是有理项（x的指数为整数）的概率.

28、函数满足：对于任意实数，，都有恒成立，且当时，恒成立.

（1）求的值；

（2）判定函数在上的单调性，并加以证明；

（3）若方程，其中，有三个实根，，，求的取值范围.

29、设集合，．

(1)当时，求；

(2)若，且，求的取值范围．

30、某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：[20，25），第二组：[25，30），第三组：[30，35），第四组：[35，40），第五组：[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

(1)根据频率分布直方图，求m的值并估计这m人年龄的第80百分位数；

(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者.

（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率；

（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这m人中35~45岁所有人的年龄的方差.

31、设、是不共线的两个非零向量．

(1)若，，，求证：A、B、C三点共线；

(2)若与共线，求实数k的值．

32、已知函数在处有极值，且曲线在点处的切线与直线平行．

(1)求；

(2)若方程在区间上有三个不同的根，求的取值范围．