吉林省通化市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、集合，则阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式为（   ）

A. B. C. D.

4、若函数f（x）＝ln（x2+mx）的值域为R，则函数f（x）的零点个数为（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个

5、如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为C1D1，B1C1的中点，O，M分别为BD，EF的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．四点B，D，E，F在同一平面内

B．三条直线BF，DE，CC1有公共点

C．直线A1C与直线OF不是异面直线

D．直线A1C上存在点N使M，N，O三点共线

6、设为数列的前项和，且，则 (　 　)

A．

B．

C．

D．

7、在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为

A．5

B．6

C．7

D．9

8、某人考试，共有5题，至少解对4题为及格，若他解一道题正确的概率为0.6，则他及格的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、在中，若，且，，则

A．8

B．2

C．

D．

10、已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是

A．

B．

C．

D．

11、已知Р为直线上一动点，若点P与原点均在直线的同侧，则k、b满足的条件分别为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、复平面内复数对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、公元前6世纪，古希腊的毕达哥斯拉学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为，若，则（   ）

A. B. C. D.

14、某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取3 000人，计算发现k2＝6．023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是(　　)

A．90%

B．95%

C．97．5%

D．99．5%

15、平面向量，，已知，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

16、已知函数，则的值为（ ）

A．6

B．11

C．18

D．21

17、在2016年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：=﹣2.2x+a，那么a的值为（  ）

A．﹣24 B．29.2 C．30 D．40

18、在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在正方体中，若内切圆的半径为，则该正方体内切球的表面积为 ( )

A.   B.   C.   D.

20、已知圆，则（   ）

A.圆心C在一条平行于x轴的定直线上运动，且其半径存在最小值

B.圆心C在一条平行于y轴的定直线上运动，且其半径存在最小值

C.圆心C在一条平行于x轴的定直线上运动，且其半径存在最大值

D.圆心C在一条平行于y轴的定直线上运动，且其半径存在最大值

21、已知集合，，则_________．

22、根据《周髀算经》记载，公元前十一世纪，数学家商高就提出“勾三股四弦五”，故勾股定理在中国又称商高定理.而勾股数是指满足勾股定理的正整数组，任意一组勾股数都可以表示为如下的形式：其中，，均为正整数，且.如图所示，中，，，三边对应的勾股数中，，点在线段上，且，则______.

23、式子的值是_____________.

24、已知α、β均为锐角，且tanβ＝，则tan(α＋β)＝________．

25、若∃x＞0，使得＋x－a≤0，则实数a的取值范围是________．

26、某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林______年（精确到整数）．（参考数据：，）

27、如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦点在轴上，、分别是左、右焦点，为上顶点，为线段的中点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求实数的值.

28、如图，在平面四边形中，，设.

（1）若，求的值；

（2）用表示四边形的面积，并求的最大值.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 （ 为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴 建立极坐标系，圆的方程为．       

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；       

（2）若点的直角坐标为，圆与直线交于两点，求的值．

30、已知定义在上单调减函数使得对一切实数x都成立，求a的范围．

31、在直角坐标系xOy中，点为抛物线（）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.

(1)求直线AB的斜率；

(2)求面积的取值范围.

32、选修4—5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）若不等式恒成立，求实数的最大值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数，，满足，求证：．