吉林省白山市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、在如图所示的正方体中，异面直线与所成角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、椭圆和双曲线有相同的焦点、，若点为两曲线的一个交点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

由表中数据，求得线性回归方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为，则实数m的值为（   ）

A.8 B.8.2 C.8.3 D.8.5

5、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（ ）

A. B.

C. D.

6、已知，，，表示不同的平面，为直线，下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在复平面内，复数和表示的点关于虚轴对称，则复数（   ）

A. B. C. D.

8、与双曲线有公共焦点且离心率为的椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、正四棱柱中， ，则与平面所成角的正弦值为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知复数（为虚数单位），则复数（　　 ）

A．

B．

C．

D．

12、设P为椭圆上一点，且，其中为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某人决定自驾汽车匀速自驾游，全段路程，速度不能超过，而汽车每小时的运输成本为元，则当全程运输成本最小时，汽车的行驶速度为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB=120°，点D是的中点，点C在线段OA上，且OC=，则•的值为

A．2﹣

B．2+3

C．2+

D．2﹣3

15、已知向量m＝(－2,3)与n＝(1，t)，若向量m＋n与m－n的夹角为锐角，则函数f(t)＝t2－2t＋3的值域是(　　)

A．∪

B．∪

C．

D．

16、已知集合，下列选项正确的是（   ）

A. B. C. D.

17、平面与平面平行的充分条件可以是（       ）

A．内有无穷多条直线都与平行

B．直线，直线，且，

C．直线，且

D．平面，且

18、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、如图所示,正方体中,是的中点,则为

A．

B．

C．

D．

20、已知过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设椭圆：恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值________.

22、函数，若不等式的解集是，则____________.

23、函数的反函数为____________．

24、已知等差数列的公差为，且，其前项和为，若满足，，成等比数列，且，则______，______.

25、若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且，，则该平面图形的面积为__________.

26、在中，，的最小值为_______．

27、根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．

（1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；

（2）求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？

附：相关系数公式．

参考数据：，．

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

28、已知函数，且

(1)求常数的值；

(2)求使成立的实数的取值集合．

29、已知函数的图象过点．

(1)若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；

(2)若函数，则是否存在实数，对任意的，存在，使成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由

30、已知曲线.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求与直线平行的曲线的切线方程.

31、设：“”；：“是单调递增函数”

（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.

32、已知:存在，是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立．

（1）若是真命题，求的取值范围；

（2）若为假，为真，求的取值范围．