吉林省白山市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知定义在R上的函数是奇函数，且对任意的，且，都有，又，则不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知非空集合则使成立的所有的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、已知，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
5、若集合中只有一个元素，则实数的值为（）
A.0或1 B.1 C.0 D.
6、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8、设函数，有且仅有一个零点，则实数a的值为（）
A. B. C. D.
9、若，则下列命题正确的是（）
A．若，则
B．若且，则
C．若，则
D．若，则
10、已知直线，和平面，，，下列条件中能推出的是（）
A.，， B.，
C.，，， D.，
11、已知对任意恒成立，则a的最小值为（）
A．
B．
C．
D．0
12、已知三条不重合的直线，，，两个不重合的平面，，有下列四个命题：
①若，，则；②若，，且，则；
③若，，，，则；
④若，，，，则.其中正确命题的个数为（）
A． B．
C． D．
13、若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数，，且在区间上递减，则（）
A．3
B．2
C．6
D．5
15、如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足.设，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线的左,右焦点分别是，过的直线与的右支交于两点，分别是的中点，为坐标原点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的离心率是( )
A. B. C. D.
17、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为（其中为钝角），则双曲线C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
18、直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）．
A. B. C. D.
19、若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
20、已知集合、，下列四个表述中，正确的个数是（）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（共6题，共 30分）

21、等比数列的前n项和，则的通项公式为______．
22、设、分别为斜的外心与垂心，若，则______．
23、设，则函数的值域是____________.
24、已知实数满足则点构成的区域的面积为，的最大值为
25、函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围为__________．
26、设等比数列的前n项和为.若成等差数列，且，则的值为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且
（1）求证：是直角三角形；
（2）设圆过，，三点，点位于劣弧上，，用的三角函数表示三角形的面积，并求面积最大值.
28、记（在模p意义下，其中p为奇质数），为系数定义在F上的多项式且，n为未定元的个数．若，证明：除外还有一个零点，即存在，使得．（注：取值也均从F中取，本题中所有等于与取值均在模意义下进行）
29、已知圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切．
（1）求圆的方程；
（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．
30、2020年初，新冠病毒肆虐．疫情期间，停课不停教学，各学校以网课形式进行教学．教育局抽样对某所学校的高三1000名学生某一周每天学习时间以及考试进行了调查，得如下频数分布表
学习时间（分钟）

人数
160
190
200
180
150
120
从1000名学生中抽取50名学生，调查学习时间与成绩的关系，得如下二阶列联表

学习时间9小时以上（含9小时）
学习时间9小时以下
合计
总分600分以上（含600分）
7
3
10
总分600分以下
17
23
40
合计
24
26
50
（1）求出第一星期这1000名学生学习时间的中位数；
（2）为了解学生们的学习状况，一次考试结束，从全年级随机抽取50人根据学习时间的多少和成绩的是否优秀列成以下列联表
计算说明：有没有90%的把握认为总分600分以上和学习时间超过9小时有关
附公式及表如下：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
31、在①，，且，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答.
已知中，三个内角，，所对的边分别是，，.
（1）求的值；
（2）若，的面积是，点是的中点，求的长度.
(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
32、某新型外贸出口公司对2021年过去9个月的出口销售数据进行整理，得到了今年第个月份与截止该月底的销售额（单位：万元）之间的关系，如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
200
242
270
310
343
384
412
447
479
（1）若与满足线性关系，求出关于的回归方程；（，精确到整数位）
（2）预测该公司10月份的销售额
附：参考数据：；；；
参考公式：，.

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题