沈阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（   ）

A. 12   B. 19   C. 24   D. 38

2、疫情管控放开，旅游业触底反弹，文旅消费需求剧增．据云南省文化和旅游厅消息，2023年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元．其中数据4514.61用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：m）．则y与x（0≤x≤60）之间的函数关系可用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（ ）

A．

B．或

C．

D．或

6、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

A．   B．   C．   D．

7、如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（） 的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图所示的几何体的左视图是（ ）

A.  B.

C.  D.

10、下列几何体中，其正视图与俯视图相同的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，正方形中，点是的中点，点是上一点，分别以、为对称轴，折叠、，使得和与重合，连接交于点，连接．

（1）______；

（2）______．

12、半径为6cm，圆心角为120°的扇形弧长为________cm．

13、如图，矩形的边与y轴平行，顶点A的坐标为，点B、D在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，______．

14、如图，在△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝4，点D的坐标是(6,0)，∠BDO＝15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为__________．

15、2020年新冠肺炎全国社会捐赠资金292.9亿元，292.9亿用科学记数法表示_______．

16、两把大小不同、含30度角的三角板如图放置，如图，若AO＝2，点N在线段OD上，且NO＝1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O逆时针旋转的过程中，线段PN长度的最大值是_____；最小值是_____．

17、某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

（1）求这1000名小学生患近视的百分比.

（2）求本次抽查的中学生人数.

（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.

18、(2016·宁夏中考)如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2 ，反比例函数y＝ (x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.

(1)求反比例函数的关系式；

(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．

19、如图1，抛物线y=x²--2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）

（1）求直线BE的解析式；

（2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连接PA，PD，求三角形APD面积的最大值

（3）若（2）中的点P为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由？

20、如图，矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转，点分别落在点，，处．

（1）直接填空：当时，点所经过的路径的长为___________；

（2）若点，，在同一直线上，求的值．

21、（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E， DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。

（1）求证：DF∥AB；

（2）若OC=CE，BF=，求DE的长。

22、如图，AB是半圆O的直径，点C在圆弧上，D是的中点，OD与AC相交于点E.求证：△ABC∽△COE.

23、如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且DE∥BF，求证：△AFB≌△CED．

24、如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，将△PAB绕A逆时针旋转90°得△DAC．

（1）试判断△PAD的形状并说明理由；

（2）连接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的长．