芜湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A. B. C. D.

2、下列实数中，比0小的数是（       ）

A．2

B．

C．0.5

D．﹣1.8

3、2019年广东省高考报名人数为768000人，将数据768000用科学记数法表示为 （   ）

A.7.68×10 B.76.8×10 C.0.768×10 D.7.68×10

4、小明在做一道正确答案是2的计算题时，由于运算符号(“＋”“－”“×”或“÷”)被墨迹污染，看见的算式是“4■2”，那么小明还能做对的概率是(   )

A.   B.   C.   D.

5、如图，P是给定△ABC边AB上一动点，D是CP的延长线上一点，且2DP=PC，连结DB，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动到终点A，则△APC与△DBP面积的差的变化情况是（  ）

A. 始终不变   B. 先减小后增大   C. 一直变大   D. 一直变小

6、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，EP=y，那么能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（　　）

A．y＝2x+1

B．y＝﹣2x+2

C．y＝2x﹣4

D．y＝﹣2x﹣2

8、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

10、菱形不具备的性质是（       ）

A．四边都相等

B．对角线一定相等

C．是轴对称图形

D．每一条对角线平分一组对角

11、如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为，与交于点，，则圆中阴影部分的面积为_____．

12、一群同学参加学校研学活动需要住宿，若每房间住4人，剩18人无房住；若每房间住6人，则有一间宿舍住不满．则有_____间宿舍．

13、给出一组数据10，12，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，则中位数为_____．

14、如图，、切于、两点，连接交于点，交弧于点，，点为优弧上一点，，则的大小为________．

15、如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC=______cm

16、如图，中，平分，过点B作，与的延长线相交于点E，若，则的长等于_________．

17、计算：

18、如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝4，点C是AB延长线上一点，且BC＝2，点D是半圆的中点，点P是⊙O上任意一点．

（1）当PD与AB交于点E且PC＝CE时，求证：PC与⊙O相切；

（2）在（1）的条件下，求PC的长；

（3）点P是⊙O上动点，当PD+PC的值最小时，求PC的长．

19、如图，等边三角形中，D是上一点，连接并将绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接交于点F．

（1）当点D为中点，且时，___________；

（2）补全图形，探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

20、计算（－2020）0–|1－|－2cos45°＋＋（－）－1

21、（1）（方法回顾）连接三角形任意两边中点的线段叫三角形的中位线，探索三角形中位线的性质，方法如下：

①如图1，D、E分别是AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连接CF；

②证明△ADE≌△CFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到线段DE与BC的位置关系和数量关系分别为_______、________；

（2）（初步运用）如图2，正方形ABCD中，E为边AD中点，G、F分别在边AB、CD上，且AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF长．

（3）（拓展延伸）如图3，四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝110°，E为AD中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝，∠GEF＝90°，求GF长．

22、如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF//BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．

（1）求证：四边形ADCF为平行四边形；

（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的长．

23、点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：△ABC≌△CDE．

24、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 图①中m的值为　 ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数为　 ，中位数为　 ；

（3）求本次调查获取的样本数据平均数；

（4）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数．