安徽省淮北市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

2、下列各式中可以得到的个数为（   ）

（1）；（2）；（4）；（4）；（5）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：.已知，则函数的值域为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在复平面内，复数为虚数单位），则的共轭复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、已知抛物线的焦点为F，过点的直线交抛物线C于A，B两点，交抛物线C的准线于点Q，若，则直线斜率的绝对值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x－4)＝f(x)，且在区间[0,2]上，f(x)＝x，若关于x的方程f(x)＝logax有三个不同的根，则a的取值范围为(　　)

A. (2,4)   B. (2,2)

C.   D.

7、某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解 ，则a的取值范围是（ ）

A．(-1， +)

B．(-，-1)

C．[-1，+)

D．(-1，0)∪(0，+).

9、人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级.一般地，如果强度为x的声音对应的等级为f（x）dB，则有，一架小型飞机降落时，声音约为100dB，轻声说话时，声音约为30dB，则小型飞机降落时的声音强度是轻声说话时声音强度的（   ）倍

A．1000

B．106

C．107

D．108

10、在计算机BASIC语言中，函数表示整数a被整数b除所得的余数，如.用下面的程序框图，如果输入的，，那么输出的结果是（       ）

A．7

B．21

C．35

D．49

11、“完全数”是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.古希腊数学家毕达哥拉斯公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28，进一步研究发现后续三个完全数”分别为496，8128，33550336，现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28不在同一组的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、下列说法正确的是（   ）

A.若直线平行于平面内的无数条直线,则

B.若直线在平面外,则

C.若直线,则

D.若直线，则直线平行于内的无数条直线

13、已知函数（是的导函数），则（       ）

A．21

B．20

C．16

D．11

14、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的导函数，且，数列是以为公差的等差数列，若，则=（   ）

A.2019 B.2018 C.2017 D.2016

16、在正方体中， 是棱的中点， 是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）

A.   B.

C.   D.

17、若， ， ，则大小关系为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题：

②命题“若，则”的否命题是“若，则”；

③若“”为真命题，“”为假命题，则为真命题，为假命题；

④函数有极值的充要条件是或 .

其中正确的个数有（ ）

A.   B.   C.   D.

19、下列四个命题中为假命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

20、下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 (　        )

A．

B．

C．

D．

21、已知平面向量，，若，则实数的值为___________.

22、设是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：①方程不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是；③方程有唯一的实数解；④方程没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)

23、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是________．

①月接待游客量逐月增加；

②年接待游客量逐年增加；

③各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月；

④各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳．

24、在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是____________.

25、设，，若从集合中一次性随机抽取两个数，分别记为，则满足的概率为______．

26、如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角．若将的极坐标方程写成的形式，则______．

27、随着工作压力的増大，很多家长下班后要么加班，要么抱着手机，陪伴孩子的时间逐新减少，为了调査A地区家长陪伴孩子的时间，研究人员对200名家长一天陪伴孩子的时间进行统计，所得数据统计如图所示.

（1）求这200名家长陪伴孩子的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

（2）若按照分层抽样的方法从陪伴时间在的家长中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求至少有1人陪伴孩子的时间在的概率；

（3）为了研究陪伴时间的多少与家长的性别是否具有相关性，研究人员作出统计如下表所示，判断是否有99%的把握认为陪伴时间的多少与家长的性别有关.

附：，.

28、定义在上的奇函数其中，且，其中是自然对数的底数，.

(1)当时，求函数的解析式；

(2)若存在，满足，求的取值范围.

29、已知函数

（1）若，求在处的切线方程；

（2）若函数存在两个极值点和. 求证：

30、随着科学技术的飞速发展，网络也已逐渐融入了人们的日常生活．网购作为一种新的消费途径，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“”表示2014年，“”表示2015年，依次类推：表示人数）：

（Ⅰ）试根据表中的数据，求出关于的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万；

（Ⅱ）该公司为了吸引网购者，特别推出两种促销方案：

【方案一】金额每满600元，可减50元；

【方案二】金额超过600元，可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖3的结果互不影响.中奖一次打9折，中奖二次打8折，中奖三次打7折.

①某网购者打算买1000元的产品，应选择哪一种方案？

②有甲乙两位网购者都买了超过600元的产品，且都选择了方案二，求至少有一位网购者中奖的概率.

附：在线性回归方程中，.

31、如图所示，某人计划靠墙用篱笆围起一个矩形花园种花，墙的长度足够长.设花园的长为x米，宽为y米.

(1)若已知篱笆的长度为40米，问如何设计长和宽才能使得花园的面积最大，最大为多少？

(2)若已知花园的面积为50平方米，问如何设计长和宽才能使篱笆的总长度最短，最短为多少？

32、如图是某一河流地区平面示意图，、、为三块湖泊区域，现在某勘测队要测量之间的距离，为了减少成本只能在河流的西侧（如图左侧）测量.勘测队员在处测得，然后到点测量出，，且，最后又在处测量到，，且.（在本题目中，，以下计算最终结果都保留一位小数）

（1）请计算的面积；

（2）计算的距离.