安徽省淮北市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、函数的定义域为，导函数为，若对任意，成立，则称为“导减函数”.下列函数中，是“导减函数”的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

3、对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是(   )

A. B. C. D.

4、某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、以下四个命题中其中真命题个数是（　　）

①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；

②线性回归直线 恒过样本点的中心 ；

③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；

④若事件和满足关系，则事件和互斥．

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

6、以下命题：（1）已知三个不同的平面，，，若，，则；（2）若直线，与平面所成角都是，则这两条直线平行；（3）若直线，与平面所成角都是，则这两条直线不可能垂直；（4）设直线与平面相交但不垂直，则在平面内有且只有一条直线与直线垂直.错误的个数是（   ）

A. B. C. D.

7、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，线段的延长线交抛物线的准线于点.若，，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、有一批谷类种子，如果每1粒种子发芽的概率为，那么插下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的右焦点为， 以为圆心，实半轴长为半径的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点，若（其中为原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

11、函数的极大值点为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，设，则函数的最小值是（       ）

A．－2

B．－1

C．2

D．3

13、已知是自然对数的底数，设，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的导函数为，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

15、已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)

A．－

B．

C．－2

D．2

16、直线y＝x＋b与曲线x＝有且仅有两个公共点，则b的取值范围是（   ）

A.－1<b≤1或b＝－ B.－1≤b<1或b＝ C.－<b≤－1 D.－<b<

17、平面与平面平行的条件可以是（       ）

A．内有无穷多条直线与平行

B．直线，

C．直线，直线，且，

D．内的任何直线都与平行

18、已知圆：（），直线：．若对任意实数，圆上到直线的距离为1的点有4个，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、定义一种运算“”：对于自然数n满足以下运算性质：，，则等于　　

A. n   B.   C.   D.

20、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据中国古代数学家赵爽的“弦图”设计的.会标图案如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小锐角为，当小正方形的面积是大正方形面积的一半时，___________.

22、已知一个半径为1的硬质小球在一个内壁棱长为5的正方体密闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是____________．

23、设等比数列的前n项和为,若且则

24、已知函数，如果，那么实数的值为________.

25、规定：函数，有限集合，如果满足：当，则，且，那么称集合是函数的生成集，已知减函数（），为不超过10的自然数，而且有6个元素的一个生成集，则________.

26、某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案为：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案第棵树种植点的坐标应为_____________．

27、求关于x的方程的解集，其中a，b是常数.

28、已知椭圆的长轴长为，离心率为，其中左顶点为，右顶点为，为坐标原点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)直线与椭圆交于不同的两点，，直线，分别与直线交于点，. 求证：为定值.

29、已知集合，.

(1)若，求和；

(2)求实数的取值范围，使成立.

30、如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，为的中点．

(1)求证：平面平面．

(2)求三棱锥的体积．

31、已知函数，， ．

(1)求在区间上的值域；

(2)若，，求的值．

请从①若，的最小值为；②图象的两条相邻对称轴之间的距离为；③若，的最小值为，这三个条件中任选一个，补充在上面问题的条件中并作答．

32、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.

问题：已知的三边，，所对的角分别为，，，若，，______，求的面积.